初中數學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現．最主要的是要通過對知識系統(tǒng)復習，使每一章節(jié)中的各個知識點聯系起來，找出其變化規(guī)律、性質相似之處及不同點等從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通．

　　一、章節(jié)復習??善于轉化

　　我國著名數學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚”，前者是“量”的積累，后者則是質的飛躍，教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程．按常規(guī)的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍．這樣做學生感到乏味又不易記憶．針對這一情況，我在復習概念時，采用章節(jié)知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起點了把章節(jié)知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化．

　　例如，復習“直線、線段、射線”這一節(jié)內容，我把主要知識歸納為一個基礎、兩個要點、三種延伸、四個異同點．這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥：一個基礎，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分；兩個要點，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點；三種延伸，三種圖形的延伸，即直線可以向兩方無限延伸、線段不能延伸、射線可以向一方無限延伸；四個異同點，即端點個數不同、圖形特征不同、表示方法不同、描述的定義不同．事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率．

　　二、例題講解??善于變化

　　復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題．應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求．對例題進行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變．

　　例如，在復習二次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2．求它的解析式．因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y(tǒng)=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）．在數學中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式．變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式．再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式．再次變化后，此題可有兩種情況(i)開口向上；(ii)開口向下；所有有兩個結論．

　　由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規(guī)律的目的．從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力．

　　三、解題思路??善于優(yōu)化我們解題后，可以將原題稍加改動，結果使一道題變成一串題，一類題，也可以借題發(fā)揮，進行橫向和縱向的演變，比如：在學習一次函數時,我給學生布置了這樣的3個題目:

　�、僖阎�一次函數y=kx+b,當-2<x≤7時3≤y<11.求這個一次函數.②已知一次函數y=kx+b,當-2≤x≤7時3≤y≤11.求這個一次函數.③已知一次函數y=kx+b,當-2<x<7時3<y<11.求這個一次函數.初看起來,這3個題目好像是一樣的,但實際上是有較大區(qū)別的,學生發(fā)現:（A）題目①只有一個解(),而②與③均有兩個解(而且均為或)；（B）題目②與③的兩個解中的k值互為相反數.我讓學生思考：為什么題目②與③的兩個解中的k值互為相反數？學生對這個問題進行了較為透徹的研究.我引導學生運用軸對稱理論和平移理論進行解釋,又用待定系數法進行一般性的結論：命題:已知一次函數y=kx+b,當m≤x≤n時p≤y≤q.則這樣的一次函數y=kx+b有兩個解,并且這兩個解的k值互為相反數.類似地也對于給出其它結論．在復習的過程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學生良好的數學品質和思維發(fā)展，能為學生培養(yǎng)嚴謹、創(chuàng)新的學風打下良好的基礎．

　　四、習題歸類??善于類化

　　考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規(guī)律．例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題．

　　題目1：甲乙兩人同時從相距20000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行100米，乙騎摩托車每分鐘行250米，問經過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需10小時，拖拉機需18小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題目3：一項工程，甲隊單獨做需12天，乙隊單獨做需18天，兩隊合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管10小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

　　上述四道復習應用題，題目表達方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質基本相同，數量關系，解答方法基本一樣．通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結論要記憶、類同方法全套用、獨創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、角類旁通的能力．

　　為使學生輕負擔的復習，從題海戰(zhàn)術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，優(yōu)化復習過程，提高復習效率，是一個行之有效的重要途徑．希同仁們不斷思考，不斷探索，為實施素質教育作出努力和貢獻．

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/270503.html

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