解:(1)把球放在封閉的盒內(nèi)，它們恰好懸浮在水中,則ρ水V盒=2(m盒)①
若把球與盒用細線相連，在水中漂浮,則5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)②
①②聯(lián)立為方程組得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
(2)由于金屬球在繩子作用下靜止可知三力平衡,則20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可求出V球=1cm^3
由ρ水V盒=2m=2ρ球V球求出V盒=6cm^3
(3)剪斷繩子,有ρ水（V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3
2.坦克越過壕溝時,有一個簡便辦法:坦克上備有氣袋,遇到壕溝時把氣袋放下去,給氣袋充氣后,坦克通過壕溝就像走平地一樣,設(shè)坦克的質(zhì)量為4*10四次方KG,履帶著地面積為5m2,當坦克的前一半履帶壓在氣袋上時,坦克對氣袋的壓強是多大(設(shè)坦克前后是對稱的)?
解：F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N
P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa
解析：坦克的前一半履帶壓在氣袋上時,這是干擾條件,此時作用在氣袋的壓力是重力的一半,受力面積也是總面積的一樣,所以壓強不變.
3.劉家峽水電站的水庫大壩高147m,當水庫水位為130m時,壩底受到的水的壓強是多大?
解：壩底壓強P=ρgh=1.0×103
(提示：水深是130m，與水庫大壩高度無關(guān)。)
4.一輛東風載重汽車，加上所裝貨物共重80000N,要勻速駛上長80m，高10m的斜坡，若摩擦阻力為5000N，汽車上坡時的牽引力至少為多大？
解:(1)假如沒有摩擦力,則根據(jù)F牽*L=G得F牽*80m=80000N*10m解得:F牽=10000N,而本題摩擦力為5000N,所以實際所需的力為10000N+5000N=15000N
(2)若按高中知識來求,則先求出"下滑力"為:80000N*(10m/80m)=10000N,"摩擦力"加上"下滑力(即沿斜面向下的重力分量)"就是所求牽引力的最小值:
10000N+5000N=15000N
5.底面積為s1=200平方厘米的圓柱形容器內(nèi)放有橫截面積為s2=5平方厘米的平底試管,內(nèi)裝有沙子，試管和沙子總質(zhì)量為40g，若再向試管中加入60g的沙子,試管將下降多少？（設(shè)裝有沙子后試管仍漂浮，且水不溢出）
解:設(shè)原來試管浸在水中的長度為h1,后來浸在水中的長度為h2
試管漂�。害阉甮*(S2)*(h1)=(m1)g
加入沙子后：ρ水g(*S2)*(h2)=(m2)*g
二式相減，得試管將下降的高度為
△h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm
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