中學(xué)階段是一個(gè)人一生中非常重要的學(xué)習(xí)階段。在數(shù)學(xué)教育方面,教師不應(yīng)僅做知識(shí)的呈現(xiàn)者,更應(yīng)該重視思想方法的教學(xué),使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),初步形成數(shù)學(xué)的思維策略。

　　一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

　　長(zhǎng)期以來(lái),傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,只注重知識(shí)的傳授,卻忽視知識(shí)形成過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍,它嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入,越來(lái)越多的教育工作者,特別是一線的教師們充分認(rèn)識(shí)到:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);另一方面,更要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體,挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,更好地理解數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué),形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)[1]。事實(shí)上,單純的知識(shí)教學(xué),只顯見(jiàn)于學(xué)生知識(shí)的積累,是會(huì)遺忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終生,正所謂“授之以魚(yú),不如授之以漁”。不管他們將來(lái)從事什么職業(yè)和工作,數(shù)學(xué)思想方法,作為一種解決問(wèn)題的思維策略,都將隨時(shí)隨地有意無(wú)意地發(fā)揮作用。

　　二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

　　初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多,最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思想方法,數(shù)形結(jié)合的思想方法,分類討論的思想方法,函數(shù)與方程的思想方法等。

　　(一)轉(zhuǎn)化的思想方法

　　轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問(wèn)題,通過(guò)某種轉(zhuǎn)化手段,歸結(jié)為另一種相對(duì)容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問(wèn)題,從而使原來(lái)的問(wèn)題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡(jiǎn)、化難為易,化未知為已知等,它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想方法。具體說(shuō)來(lái),代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化,乘法與除法的轉(zhuǎn)化,換元法解方程,幾何中添加輔助線等等,都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　(二)數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式,“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系,以形直觀地表達(dá)數(shù),以數(shù)精確地研究形�！皵�(shù)無(wú)形時(shí)不直觀,形無(wú)數(shù)時(shí)難入微�！睌�(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法[2]。初中數(shù)學(xué)中,通過(guò)數(shù)軸,將數(shù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng),通過(guò)直角坐標(biāo)系,將函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng),用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念,有理數(shù)大小比較的法則,研究了函數(shù)的性質(zhì)等,通過(guò)形象思維過(guò)渡到抽象思維,大大減輕了學(xué)習(xí)的難度。

　　(三)分類討論的思想方法

　　分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn),將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的,它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律,有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí),解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類,采用不同方法進(jìn)行研究,就是分類思想的體現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō),實(shí)數(shù)的分類,方程的分類、三角形的分類,函數(shù)的分類等,都是分類思想的具體體現(xiàn)。

　　三、初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律

　　數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,又相對(duì)超脫于某一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)之外。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比單純的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)困難得多。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它強(qiáng)調(diào)的是一種意識(shí)和觀念。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō),這個(gè)年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過(guò)渡的階段,雖然初步具有了簡(jiǎn)單的邏輯思維能力,但是還缺乏主動(dòng)性和能動(dòng)性。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,必須注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律。

　　(一)深入鉆研教材,將數(shù)學(xué)思想方法化隱為顯

　　首先,教師在備課時(shí),要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材,數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心,同時(shí)又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。通過(guò)對(duì)概念、公式、定理的研究,對(duì)例題、練習(xí)的探討,挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法,了然于胸,將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài),由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑�、理解和掌握。一方面要明確在每一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些思想方法的教學(xué);另一方面,又要明確每一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法,可以在哪些知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行滲透。只有在這種前提下,才能加強(qiáng)針對(duì)性,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

　　(二)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),循序漸進(jìn)形成數(shù)學(xué)思想方法課堂教學(xué)活動(dòng)中,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,重視知識(shí)形成的過(guò)程,在過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　概念教學(xué)中,不要簡(jiǎn)單地給出定義,要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過(guò)程,揭示隱藏其中的思想方法。

　　定理公式教學(xué)中,不要過(guò)早地給出結(jié)論。要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程,弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系,體會(huì)其中的思想方法。

　　在掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)中,要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn),往往就是需要有意識(shí)地揭示或運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法之處;數(shù)學(xué)教材中的難點(diǎn),往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用,或跳躍性大等有關(guān)。因此,在教學(xué)活動(dòng)中,要適度點(diǎn)撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。

　　在單元復(fù)習(xí)課堂上,要畫(huà)龍點(diǎn)晴強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法,并且可以進(jìn)一步對(duì)經(jīng)常用到的某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行強(qiáng)化,對(duì)它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、應(yīng)用等進(jìn)行總結(jié)概括,使學(xué)生逐步掌握它的精神實(shí)質(zhì)。

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和其它問(wèn)題的金鑰匙,熱切希望每個(gè)學(xué)生都能擁有這把金鑰匙,成為祖國(guó)未來(lái)的棟梁。

　　論文中心，作者：邱奉壬

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/273564.html

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