進入新世紀以后，我們面臨的問題很多，其中最關鍵的就是怎樣使產業(yè)升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創(chuàng)新；第三，善于經營和開拓市場；第四、有團隊精神。為此數(shù)學教學中應加強學生這四個方面能力的培養(yǎng)。
1．在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數(shù)學史上，法國大數(shù)學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標軸的選擇無關，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數(shù)與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數(shù)學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
例已知a＞＝0,b＞＝0,且a+b=1,求證(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)＞＝25／2
證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將a+b=1(a＞＝0,b＞＝0)作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線段x+y=1,(0＝＜x＞＝1),(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)看作點（-2,-2）與線段x+y=1上的點(a,b)之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而d＊d=(-2-2-1|)/2=25/2,所以(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)＞＝25／2�！笆谥贼~，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。
2．在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學教學中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法�！皩W起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數(shù)學家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
3．在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生經營和開拓市場的能力
一切數(shù)學知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數(shù)學教學中應有意識地培養(yǎng)學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數(shù)學教學中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用組合數(shù)的性質，通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿�。但是可以讓學生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm－1種取法；一類為必取a1有Cn－1m－1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。
論文中心，作者：馬秀萍
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/275791.html
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