1、巧去括號
例1 解不等式
分析：因為，所以先去中括號比先去小括號簡便。
解：先去中括號，得
兩邊同時減去，得。
2、巧添括號
例2 解不等式
分析：不等式兩邊都有（x－17），因此我們不是去括號，而是添括號，將各項整理出（x－17）。
解：原不等式可化為：
即
3、巧用分式基本性質(zhì)
例3 解不等式。
分析：直接去分母較繁，若先用分式的基本性質(zhì)，可以使化小數(shù)為整數(shù)和去分母一次到位。
解：由分式的基本性質(zhì)，得
即
。
4、巧化分母為1
例4 解不等式
分析：此題按常規(guī)應(yīng)先利用分數(shù)的基本性質(zhì)將不等式中的小數(shù)化為整數(shù)，然后按步驟求解。但我們發(fā)現(xiàn)。巧妙地去掉分母，從而簡化了解題過程。
解：原式可化為。
移項合并，得，即。
5、巧湊整
例5 解不等式
。
分析：觀察各項未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項，注意到，，因此把各項拆開移項湊整，比直接去分母簡便。
解：原不等式可化為
。
移項合并，得。所以。
6、巧組合
例6 解不等式。
分析：注意到左邊的第一項和右邊的第二項中的分母有公約數(shù)3，左邊的第二項和右邊的第一項的分母有公約數(shù)4，移項局部通分化簡，可簡化解題過程。
解：移項通分，得。
化簡，得。
去分母，得。解得。
7、巧變形
例7 解不等式
。
解：原不等式可化為
即
，即。
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