一、轉化思想
所謂“轉化思想”是指把待解決或未解決的問題，通過轉化，歸結到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。我們在數(shù)學學習過程中，常常把復雜的問題轉化為簡單的問題，把生疏的問題轉化為熟悉的問題。數(shù)學問題的解決過程就是一系列轉化的過程。轉化是化繁為簡、化難為易、化未知為已知的有力手段，是解決問題的一種最基本的思想，對提高學生分析、解決問題的能力有著積極的促進作用。
二、方程思想
所謂方程思想，主要是指建立方程（組）解決實際問題的思想方法。教材中大量地出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應用題、求函數(shù)解析式、利用根的判別式、根與系數(shù)關系、求字母系數(shù)的值等。學生學習方程的意義在于：一是學習在生活中從錯綜復雜的事情中，將最本質的東西抽象出來，這個過程是非常難的，很有訓練的價值；二是在運算中遵循最佳的途徑，將復雜問題簡單化，這種優(yōu)化思想對于思維習慣的影響是深遠的。
教學時，可有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)等量關系從而建立方程。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時，可啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關鍵是求出各項系數(shù)，可把它們看成三個“未知量”，告訴學生利用方程思想來解決，那學生就會自覺地去找三個等量關系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學生只知其然，不知其所以然。
三、分類討論思想
“分類討論”是一種邏輯方法，是中學數(shù)學中一個極其重要的數(shù)學思想方法，同時也是一種重要的解題策略，當被研究的問題包含多種可能的情況不能一概而論時，就要按照可能出現(xiàn)的各種情況進行分類討論，從而得出各種情況下的結論，這種處理問題的思維方法就是分類討論思想。
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