【—余弦函數(shù)公式】余弦函數(shù)是一種數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的銳角三角函數(shù)的一種。

　　余弦函數(shù)

　　英文簡(jiǎn)稱 cos

　　英文全稱 cosine

　　中文解釋 余弦

　　余弦函數(shù)，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠A的鄰邊b

　　余弦函數(shù)就是cos(A)=∠A的鄰邊/斜邊=b/c

　　定義

　　三角比拓展到實(shí)數(shù)范圍后，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又有唯一確定的余弦值cosx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余弦函數(shù)。但這并不完全。

　　其本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射，通常在平面直角坐標(biāo)系中定義的。

　　形式是f(x)=cosx

　　圖像和對(duì)稱性：

　　1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對(duì)稱

　　2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(π/2+kπ,0)，k∈Z對(duì)稱

　　主要性質(zhì)

　　定義域 x∈R

　　值域 [-1,1]

　　單調(diào)性

　　在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是單調(diào)增函數(shù)

　　在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是單調(diào)減函數(shù)

　　周期性

　　T=2π(與正弦函數(shù)相同)

　　對(duì)稱性

　　既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

　　1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對(duì)稱 2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ+π/2,0)，k∈Z對(duì)稱

　　奇偶性

　　偶函數(shù)(其圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱)

　　最值

　　最值和零點(diǎn)

　�、僮畲笾担寒�(dāng)x=2kπ，k∈Z時(shí)，y(max)=1

　�、谧钚≈担寒�(dāng)x=2kπ-π，k∈Z時(shí)，y(min)=-1

　　零值點(diǎn)： (kπ+π/2,0)，k∈Z

　　圖象

　　一、運(yùn)用五點(diǎn)法做出圖象。

　　二、利用正弦函數(shù)導(dǎo)出余弦函數(shù)。

　�、倏梢杂烧T導(dǎo)公式六：sin(π/2-α)=cosα導(dǎo)出y=cosx=sin(π/2+x)

　�、谝虼�，y=cosx的圖像就相對(duì)sinx左移π/2個(gè)單位(上增下減是y值的變化，左增右減是x值的變化)

　　余弦型函數(shù)及其性質(zhì)　　正弦型函數(shù)解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

　　各常數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像的影響：

　　φ(初相位)：決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動(dòng)距離(左加右減)

　　ω：決定周期(最小正周期T=2π/ω)

　　A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數(shù))

　　h：表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動(dòng)距離(上加下減)

　　作圖方法運(yùn)用“五點(diǎn)法”作圖 “五點(diǎn)作圖法”即取ωx+φ當(dāng)分別取0，π/2，π，3π/2，2π時(shí)y的值.

　　同學(xué)們要知道余弦函數(shù)也是三角函數(shù)的一種，所以通過(guò)直角三角形進(jìn)行定義。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/296829.html

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