閱讀是人的一種學習方式和生活方式,閱讀和書寫更是學生的兩種最必要的學習工具,同時也是通往周圍世界的兩個窗口。講到閱讀,人們自然而然地會想到語文的閱讀?墒,生活中除了語文的閱讀,數(shù)學的閱讀也無處不在,產(chǎn)品說明書、“房價”走勢圖、股票信息圖、手機費的明細帳等等無一不是數(shù)學的閱讀。而人們的數(shù)學閱讀能力往往不如語文的閱讀能力。所以我們要注意學生數(shù)學閱讀習慣的培養(yǎng)。
一、由于數(shù)學語言的高度抽象性,數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力
在閱讀過程中,讀者必須認讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學術(shù)語和符號,理解每個術(shù)語和符號,并能正確依據(jù)數(shù)學原理分析它們之間的邏輯關(guān)系,最后達到對材料的本真理解,形成知識結(jié)構(gòu),這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體,因為這種情況下的閱讀,主要的是運用已有的知識,把它與新的印象聯(lián)系起來,從而掌握閱讀的對象”,較少運用邏輯推理思維。
二、數(shù)學語言的特點也在于它的精確性
每個數(shù)學概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義,沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯,數(shù)學中的結(jié)論錯對分明,不存在似是而非模棱兩可的斷言。當一個學生試圖閱讀、理解一段數(shù)學材料或一個概念、定理或其證明時,他必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學術(shù)語和每個數(shù)學符號的精確含義,不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此,瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學閱讀學習。
三、數(shù)學閱讀要求認真細致
閱讀一本小說或故事書時,可以不注意細節(jié),進行跳閱或瀏覽無趣味的段落,但數(shù)學閱讀由于數(shù)學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數(shù)學“言必有據(jù)”的特點,要求對每個句子、每個名詞術(shù)語、每個圖表都應(yīng)細致地閱讀分析,領(lǐng)會其內(nèi)容、含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學定義、定理一般不能一遍過,要反復(fù)仔細閱讀,并進行認真分析直至弄懂含義。數(shù)學閱讀常出現(xiàn)這種情況,認識一段數(shù)學材料中每一個字、詞或句子,卻不能理解其中的推理和數(shù)學含義,更難體會到其中的數(shù)學思想方法。數(shù)學語言形式表述與數(shù)學內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學閱讀必須勤思多想。
四、數(shù)學閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程
一方面,數(shù)學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式,而書寫可以加快、加強記憶,數(shù)學閱讀時,對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強記憶;另一方面,教材編寫為了簡約,數(shù)學推理的理由常省略,運算證明過程也常簡略,閱讀時,如果從上一步到下一步跨度較大,常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”,以便順利閱讀;還有,數(shù)學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西,如解題格式、證明思想、知識結(jié)構(gòu)框圖,或舉一些反例、變式來加深理解,這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上,以便以后復(fù)習鞏固。
五、數(shù)學閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁,要求思維靈活
數(shù)學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學符號語言、圖形語言的交融,數(shù)學閱讀重在理解領(lǐng)會,而實現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”,即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此,數(shù)學閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題,即“用你自己的語言來闡述問題”;把用符號形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式;把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式;用自己更清楚的語言表述正規(guī)定義或定理等。總之,數(shù)學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機制,而這也正是數(shù)學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。
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