《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》將實(shí)踐活動作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要組成部分，其要求是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師向?qū)W生提供充分的從事學(xué)習(xí)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

　　數(shù)學(xué)活動的目的是通過向?qū)W生提供感性材料，創(chuàng)設(shè)生動活潑、形象感人的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生探索問題和解決問題的興趣，并使學(xué)生伴隨著問題的發(fā)現(xiàn)和解決獲得愉悅的體驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)活動不是一種嘩眾取寵的道具，它的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾個問題：

　　一、設(shè)計(jì)活動必須強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的和諧統(tǒng)一，放手讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立理順知識和進(jìn)行知識整合。例如，在學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，首先出示一個方程x2-3x-18=0，讓學(xué)生求出它的兩個根x1=-3、x2=6。再讓學(xué)生觀察：這兩個根與方程系數(shù)-3、-18有什么關(guān)系?學(xué)生很容易就會發(fā)現(xiàn)x1+x2=3，這個和是方程中一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)；x1·x2=-18，這個積是方程中的常數(shù)項(xiàng)。接著讓學(xué)生再解幾個二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，如x2-3x+2=0、x2-4x-21=0等，算出這些方程的根，要求學(xué)生分組觀察所得結(jié)果與相應(yīng)方程的系數(shù)，思考由此能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。然后引導(dǎo)他們推想：對任意一元二次方程x2+mx+n=0（m、n是系數(shù)），方程的根為x1、x2，它們和系數(shù)m、n可能有如下關(guān)系：x1+x2=-n，x1·x2=m。如果一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1，如3x2-2x-8=0、2x2-x-1=0等，從中又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以讓學(xué)生利用求根公式或其他方法求出方程的兩根，然后算一算x1+x2是多少、x1·x2是多少，探索任意一個一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：x1+x2=-a/b，x1·x2=c/a。學(xué)生通過分組討論，居然能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，這就大大提高了學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣。

　　二、設(shè)計(jì)活動必須注重知識向能力轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生通過背景材料，運(yùn)用已有的知識，進(jìn)行觀察、猜想、分析、綜合和歸納，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而去驗(yàn)證自己的假設(shè)，拓寬自己的知識面。例如，學(xué)完相似三角形后，向?qū)W生提出一個問題：操場上有一旗桿，不能爬上去，要量出它的實(shí)際長度，你打算怎么辦?學(xué)生通過分組實(shí)際模擬操作，很快就能得出方法：在某一時(shí)刻，量出一根竹竿的長度是多少米，然后再把竹竿垂直立在地面上，量出它在太陽下的影長是多少米，同時(shí)量出旗桿的影長是多少米，用相似的知識可得“竹竿高：旗桿高=竹竿影長：旗桿影長”，由此求出未知數(shù)，就可以求出旗桿的高。這樣的活動能提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

　　三、設(shè)計(jì)活動必須落實(shí)情感體驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行探索研究，親身體驗(yàn)付出努力、經(jīng)受挫折之后獲得成功的愉悅。例如，在學(xué)了三角函數(shù)后，向?qū)W生提出問題：在不能爬上去量一棵大樹的高度時(shí)，你能有什么方法去量呢?請實(shí)際操作一下。學(xué)生結(jié)合學(xué)到的知識，知道可利用三角函數(shù)。假如人眼睛觀看樹頂?shù)难鼋鞘茿度，人與樹根的距離是d米，眼睛位置離地有h米高，則樹高=角A的正切值×d+h(米)。這樣只要測出A、d、h，便可以計(jì)算出樹高。對d、h，學(xué)生用尺容易測出，A怎么測?在教師引導(dǎo)下，學(xué)生動手用量角器制成測角儀，并學(xué)會了如何用測角儀測角。學(xué)生在一系列的活動中通過自己的努力最終測出了樹高，成功的喜悅油然而生，教學(xué)的情感目標(biāo)得到了實(shí)現(xiàn)。

　　四、設(shè)計(jì)活動必須張揚(yáng)互動共識，引領(lǐng)學(xué)生自主交流和討論。師生、生生之間要相互協(xié)作、互相借鑒，使他們在集體探究活動中形成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。例如，學(xué)完《三角形》一章以后，向?qū)W生提出一個問題：手頭上只有一根繩子和一塊等腰直角三角板，不搭人梯，也不搭課桌椅，能不能測量教室的高度?實(shí)際做一做。學(xué)生動起來了，紛紛嘗試各種方法。在這個過程中，學(xué)生不僅自己動腦、動手，而且還借鑒別人的做法，通過比較，獲得啟發(fā)，完善自己的方法，最后達(dá)成了共識：測量教室的高度，即測量教室墻角處一條鉛垂的棱的長度，只要讓這條棱處于三角板平面內(nèi)且與三角板一直角邊平行，再移動三角板使所測棱的上端點(diǎn)落在三角板斜邊所在的直線上，量出這條斜邊與課桌面的交點(diǎn)到墻角的距離，再加上課桌的高度就是教室的高度。這是大家共同討論的結(jié)果，使學(xué)生看到了集體的力量，認(rèn)識到了合作的重要性，并學(xué)會如何合作、如何向別人學(xué)習(xí)。

　　五、設(shè)計(jì)活動必須注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，為學(xué)生營造能夠大膽創(chuàng)新、實(shí)現(xiàn)自我、不斷超越的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在進(jìn)行趣味盎然的學(xué)習(xí)探究活動時(shí)，思維活動會不斷超越課本和教師教學(xué)要求的框架，不再被現(xiàn)有的知識體系所禁錮，并且會主動吸納教材之外的新知識信息。如學(xué)過三角形和正方形的概念后，讓學(xué)生自己動手做實(shí)驗(yàn)：用火柴搭一個等邊三角形，至少要多少根火柴？搭兩個等邊三角形，又至少需要多少根火柴？學(xué)生在搭的過程中會發(fā)現(xiàn)，如果兩個三角形有一條邊是公共邊，就可以少用1根火柴，并且很容易總結(jié)出搭3個、4個、5個、…、n個連接在一起的等邊三角形的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，再發(fā)散學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生尋找總結(jié)搭1個、2個、3個、4個…、n個正方形至少需要多少根火柴的規(guī)律。學(xué)生由此學(xué)會了舉一反三、類比推理，而這正是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。

　　實(shí)踐出真知。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂活動中思維始終處于積極的狀態(tài)，比較容易將抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，從而有助于提升能力、把握數(shù)學(xué)現(xiàn)象和本質(zhì)。同時(shí)學(xué)生動手、動腦、動腳、動眼，甚至將聽覺調(diào)動起來，多重感官刺激大腦皮層，學(xué)生的大腦中就會烙印下終生難忘的記憶，所以學(xué)習(xí)效率必將成倍提高。開展好數(shù)學(xué)活動，使教師、學(xué)生都大有收益。

　　論文中心，作者：王志云

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/299594.html

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