銳角三角函數(shù)：
銳角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
初中學(xué)習(xí)的 銳角三角函數(shù)值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在初中階段求銳角的三角函數(shù)值，都是通過構(gòu)造直角三角形來完成的，即把這個(gè)角放到某個(gè)直角三角形中。所謂銳角三角函數(shù)是指：我們初中研究的都是銳角的三角函數(shù)。初中研究的銳角的三角函數(shù)為：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。
正弦：在直角三角形中，銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即
；
余弦：在直角三角形中，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即
；
正切：在直角三角形中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即
，
銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。
銳角三角函數(shù)的增減性：
1.銳角三角函數(shù)值都是正值
2.當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，
正弦值隨著角度的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p�。� ，余弦值隨著角度的增大（或減�。┒鴾p小（或增大） ；
正切值隨著角度的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p�。� ，余切值隨著角度的增大（或減�。┒鴾p�。ɑ蛟龃螅�
正割值隨著角度的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p�。�，余割值隨著角度的增大（或減�。┒鴾p�。ɑ蛟龃螅�
3.當(dāng)角度在0°≤A≤90°間變化時(shí)，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；當(dāng)角度在0°<A0, cotA>0。
銳角三角函數(shù)的關(guān)系式：
同角三角函數(shù)基本關(guān)系式
tanα·cotα=1
sin2α·cos2α=1
cos2α·sin2α=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
(sinα)2+(cosα)2=1
1+tanα=secα
1+cotα=cscα
誘導(dǎo)公式
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)
二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式
Sin(2α)=2sinαcosα
Cos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2
Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)
sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
和差化積、積化和差公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]
sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2
cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2
cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/312131.html
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