定義：
把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），這種計數法叫做科學記數法。
有效數字：
從一個數的左邊非0數字其，到末尾數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

科學記數法的特點：
（1）簡單：對于數目很大的數用科學記數法的形式表示起來又科學、又簡單。
（2）科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的，其中一個因數為a（1≤a＜10，a∈N*），另一個因數為10ⁿ（n是比原來數A的整數部分少1的正整數）。
（3）用科學記數法表示數時，不改變數的符號，只是改變數的書寫形式而已。

速寫法：
對于10的指數大于0的情形，數出“除了第一位以外的數位”的個數，即代表0的個數。
如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科學記數法寫作1.8×10¹²或1.8E¹²。
10的指數小于0的情形，數出“非有效零的總數（第一個非零數字前的所有零的總數）”
如0.00934593，第一位非零數字（有效數字）9前面有3個零，科學記數法寫作9.34593×10^-3或9.34593E^-3。即第一位非零數字前的0的個數為n，就為10^-n（n≥0）

科學計數法的基本運算：
數字很大的數，一般我們用科學記數法表示，
例如6230000000000，我們可以用6.23×10¹²表示，
而它含義從直面上看是將數字6.23中6后面的小數點向右移去12位。
若將6.23×10¹²寫成6.23E¹²，
即代表將數字6.23中6后面的 小數點向右移去12位，在記數中如
1. 3×10⁴+4×10⁴=7×10⁴可以寫成3E4+4E4=7E4
即 aEc+bEc=(a+b)Ec
2. 4×10⁴－7×10⁴=－3×10⁴可以寫成4E4－7E4=－3E4
即 aEc-bEc=(a-b)Ec
3. 3000000×600000=1800000000000
3e6×6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N)
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
5.有關的一些推導
（aEc)²=（aEc)（aEc)=a²E2c
（aEc)³=（aEc)（aEc)（aEc)=a³E3c
（aEc)ⁿ=aⁿEnc
a×10^lgb=ab
aElgb=ab

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/312696.html

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