如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。位似圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。
注：
①位似圖形是相似圖形的特例；
②位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形；
③位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或共線。
位似圖形的性質(zhì)：
位似圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。
1.位似圖形對應(yīng)線段的比等于相似比。
2.位似圖形的對應(yīng)角都相等。
3.位似圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是位似中心。
4.位似圖形面積的比等于相似比的平方。
5.位似圖形高、周長的比都等于相似比。
6.位似圖形對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。
位似圖形作用：
利用位似可以將一個(gè)圖形任意放大或縮小。
位似圖形的中心可以在任意的一點(diǎn)，不過位似圖形也會(huì)隨著位似中心的位變而位變。
根據(jù)一個(gè)位似中心可以作兩個(gè)關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個(gè)圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對稱。
作圖步驟：（位似比，即位似圖形的相似比，指的是要求畫的新圖形與參照的原圖形的相似比）
①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；
②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；
③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮��；
④符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形，最好做兩個(gè)。
位似變換：
把一個(gè)幾何圖形變換成與之位似的圖形,叫做位似變換。
物理中的透鏡成像就是一種位似變換,位似中心為光心。
位似變換應(yīng)用極為廣泛，特別是可以證明三點(diǎn)共線等問題。
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