初中數(shù)學(xué)中三角形的全等,其實(shí)是對(duì)平面幾何中兩個(gè)圖形關(guān)系的研究。三角形的全等是兩個(gè)形狀、大小都相同的三角形,其中一個(gè)三角形可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)與另一個(gè)三角形完全重合。三角形全等是兩個(gè)三角形之間最常見(jiàn)的關(guān)系。

　　在這一章的教學(xué)中,學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)如何去識(shí)別全等的三角形,還要讓學(xué)生掌握其中的思維方式。利用初中生所特有的好奇心,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生探索三角形全等的條件,讓學(xué)生體會(huì)到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生不但要掌握三角形全等的識(shí)別方法,還要能夠熟練利用已知條件對(duì)三角形是否全等進(jìn)行判別,并且解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中,教師還要培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)合作的學(xué)習(xí)精神。

　　興趣是學(xué)生最好的老師,通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué),是輕松且有效的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。教師利用學(xué)生身邊看得到、摸得著的具體事例,對(duì)三角形全等的概念進(jìn)行展示,引入教學(xué),不但可以吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)興趣,還可以將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直觀的形象,讓學(xué)生更容易理解。教師帶領(lǐng)學(xué)生利用身邊隨處可見(jiàn)的東西——紙,經(jīng)過(guò)折疊、剪裁以后,親手制造出兩個(gè)完全相等的三角形,這兩個(gè)三角形就是全等三角形。怎么才可以稱作兩個(gè)三角形全等呢?通過(guò)提出問(wèn)題,讓學(xué)生自己進(jìn)行討論。兩個(gè)全等的三角形,就是可以通過(guò)平移、翻轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方式得到完全重合的兩個(gè)三角形。經(jīng)過(guò)自己親手制作全等三角形,學(xué)生對(duì)三角形全等這一現(xiàn)象有了初步的印象,接下來(lái)教師對(duì)學(xué)生已經(jīng)捕獲的這些基本印象進(jìn)行雕刻塑形,形成屬于學(xué)生自身的正確的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)具體事例、現(xiàn)象引入教學(xué),不僅可以吸引學(xué)生的注意力,保證良好的課堂質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,還可以幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

　　在學(xué)生對(duì)三角形全等的概念熟悉以后,接下來(lái)要探索三角形全等的條件。授之以魚(yú),不如授之以漁。要想學(xué)生真正地掌握三角形的全等,學(xué)生不僅僅要熟知相關(guān)的理論知識(shí),還要懂得如何去發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題,這樣才可以真正地將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用起來(lái)。三角形全等就是兩個(gè)可以完全重合的三角形,那么全等的條件是什么呢?最少需要多少個(gè)條件才可以將三角形的全等確定下來(lái)呢?通過(guò)觀察,我們發(fā)現(xiàn)三角形有六個(gè)基本要素,三個(gè)角和對(duì)應(yīng)的三條邊。三角形全等的探索,就是可以確定下一個(gè)具體的三角形的要素的探索。試著探究一個(gè)相同的要素是否可以確定下一個(gè)三角形?兩個(gè)要素?還是三個(gè)?經(jīng)過(guò)討論,利用畫(huà)圖的方式進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)三個(gè)要素可以完全地確定一個(gè)三角形了。但是數(shù)學(xué)的研究一定要抱著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,是否任意三個(gè)要素的組合都可以確定下一個(gè)三角形呢?經(jīng)過(guò)一組組的驗(yàn)證,可以發(fā)現(xiàn)有兩組特殊的組合是不能夠完全確定下一個(gè)三角形的:角角角、邊邊角。通過(guò)反例的畫(huà)圖演示,可以有力地說(shuō)服學(xué)生,并且讓學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。學(xué)生通過(guò)自己的思考對(duì)三角形全等的條件進(jìn)行探索,不但容易理解、記憶深刻,還可以培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

　　對(duì)三角形全等基本概念和知識(shí)熟悉以后,想要輕松解決這一部分內(nèi)容的問(wèn)題,還要學(xué)會(huì)如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。想要順利、快捷地解題,就要保持頭腦的清晰,三角形有六個(gè)要素,有的題目圖形錯(cuò)綜復(fù)雜,學(xué)生很容易將其進(jìn)行混淆。要保證頭腦的清晰,就要對(duì)不同三角形的不同要素進(jìn)行清晰的區(qū)分,每個(gè)三角形不同要素與對(duì)應(yīng)的三角形的對(duì)應(yīng)要素進(jìn)行標(biāo)記,這樣解題的思路就會(huì)清晰得多,思考的阻礙也會(huì)小得多。有了清晰的思路以后,還要熟知三角形全等的基本條件,由此及彼,全等三角形的性質(zhì)和三角形全等的證明這兩者是相互轉(zhuǎn)換的,還有就是要細(xì)心觀察,不要漏掉每一個(gè)相同的要素。三角形全等的一般解題思路有兩種,一種是從正面思考、解決問(wèn)題;另一種是從反面思考。兩種方法選擇的標(biāo)準(zhǔn)是基于題目,觀察題目從哪個(gè)方向考慮會(huì)更簡(jiǎn)便,無(wú)論哪種方法,只要自己用得順手就是好方法。

　　三角形全等的學(xué)習(xí)不僅是理論知識(shí)的學(xué)習(xí),而且重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。真正掌握數(shù)學(xué),就要掌握如何去思考,邏輯思維是數(shù)學(xué)的生命,死記硬背的學(xué)習(xí)方式毫無(wú)生命力。只有通過(guò)自身的感受、思考,才可以真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,真正理解和掌握。作為一名初中數(shù)學(xué)教師,不斷提高自身素養(yǎng),積極發(fā)現(xiàn)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題,并且探索解決方案,不斷提高教學(xué)質(zhì)量,是我們不懈的追求。

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