在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識，但對錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對，甚而弄不清錯(cuò)誤的緣由。因此，教師將對待錯(cuò)誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，甚而趨于成熟。從這個(gè)意義上說，錯(cuò)誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷得到提高。
1初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因
學(xué)生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。就初中學(xué)生解題錯(cuò)誤而言，造成錯(cuò)誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。
1.1小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。剛步入初中，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前1排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時(shí)，m的值。學(xué)生在解答上述問題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又有，在小學(xué)減法運(yùn)算中，被減數(shù)比減數(shù)大的認(rèn)識根深蒂固，記得在初一上學(xué)期的一次摸底測試中，有這么一道題：2+2-3，部分學(xué)生一看到“2-3”這一部分，就說這道題無法完成，殊不知還有運(yùn)算順序的問題。
再有，學(xué)生習(xí)慣有理數(shù)的運(yùn)算，這會對學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算產(chǎn)生干擾。如：計(jì)算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的學(xué)生的結(jié)果是12（3）1/2，這顯然是錯(cuò)的。
總之，初中開始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因�？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯(cuò)誤。
1.2初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。
例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正3與負(fù)7之和，“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。
又如，了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤，其原因就是受等式的性質(zhì)2以及方程的解是一個(gè)數(shù)的干擾。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。可見對比教學(xué)法對學(xué)生錯(cuò)誤的形成，前后知識的干擾有一定的影響作用。
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