一、加強數(shù)學思想方法教學是當前數(shù)學教育的緊迫任務
當前數(shù)學思想方法教學中存在的問題——在當前數(shù)學教學中，有些教師缺乏數(shù)學思想方法的教學。主要表現(xiàn)在：在判定教學目的時，對具體知識、技能訓練的教學要求比較明確，而忽視數(shù)學思想方法的教學要求；在教學過程中，往往注重知識的結論，削弱知識形成過程中思想方法的訓練；在知識應用過程中，僅偏重于就題論題，忽視數(shù)學思想方法的提煉；在小結時，注重知識系統(tǒng)的整理，而忽視思想方法的歸納等等。這樣，致使數(shù)學教學停留在較低的層次上，學生沒有領悟數(shù)學的真諦，不懂得數(shù)學的價值，不會運用數(shù)學概念、思想和方法去思考和解決問題；沒有形成良好的思維品質，不具有創(chuàng)新意識。
加強數(shù)學思想方法教學的目的與意義——數(shù)學思想方法是處理數(shù)學問題的指導思想和基本策略，是數(shù)學的靈魂。因此引導學生領悟和掌握以數(shù)學知識為載體的數(shù)學思想方法，是由知識轉化為能力的橋梁，是使學生提高思維水平，真正懂得數(shù)學的價值，建立科學的數(shù)學觀念，從而發(fā)展數(shù)學、運用數(shù)學的重要保證，是現(xiàn)代教學思想與傳統(tǒng)教學思想的根本區(qū)別之一，是深化數(shù)學教學改革的突破口。
同時，從宏觀意義上講，數(shù)學思想方法是數(shù)學發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關鍵和動力；從微觀意義上講，在數(shù)學教學和數(shù)學學習中，要再現(xiàn)數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程、提示數(shù)學思維活動的一般規(guī)律和方法。
二、貫徹數(shù)學思想方法教學的有效途徑
由于數(shù)學思想方法是數(shù)學內(nèi)容的進一步提煉和概括，是以數(shù)學內(nèi)容為載體的對數(shù)學內(nèi)容的一種本質認識，因此是一種隱性的知識內(nèi)容，要通過反復體驗才能領悟和運用。數(shù)學方法是處理、解決問題的一種方式、途徑、手段，是對變換數(shù)學形式的認識，同樣要通過數(shù)學內(nèi)容才能反映出來，并且要在解決問題的不斷實踐中才能理解和掌握。要做到“精心提煉，著意滲透，反復孕育，經(jīng)常應用，分層達到”，就必須重視以下途徑：
其一，教師要樹立數(shù)學思想方法教學的核心觀念，并準確、清晰地把握好中學數(shù)學教材中的數(shù)學思想方法。
傳統(tǒng)的教學忽視思想產(chǎn)生的提示，教學的重點是知識的講授及有關技能、技巧的掌握，現(xiàn)代的教學則是把思想方法視為知識的核心，力求學生領悟、理解和掌握。在此基礎上發(fā)展學生的思維能力。具體地講，當知識的教學涉及和運用某種數(shù)學思想方法時，教師不應只是以精心講授知識的方式附帶地對這種數(shù)學思想方法作出講解和強調(diào)，而應把這種數(shù)學思想方法以明顯的方式列入教學內(nèi)容，并把這種思想方法的掌握變成學生活動的直接目的。
同時，教師要深入鉆研數(shù)學教學大綱、教材，把初中數(shù)學教材中隱含的數(shù)學思想方法充分挖掘出來。
一要把握好初中數(shù)學教材中隱含的數(shù)學思想方法的水平層次，數(shù)學思想方法分布于教材中各個知識點，根據(jù)大綱的要求，我們對初中數(shù)學教材中蘊含的數(shù)學思想方法的要求分成了解、理解、掌握三個層次。
了解——對數(shù)學思想方法的涵義有感性的初步的認識，能在有關的問題中識別它們。如：集體與對應思想，概率與統(tǒng)計思想等。
理解——對數(shù)學思想方法達到了理性認識，不僅能夠說出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點，有什么問題。如：符號思想，函數(shù)學思想等。
掌握——在對數(shù)學思想方法理解的基礎上，通過訓練，掌握其實質，能用它去解決一些問題。如：轉化思想，數(shù)形結合思想，分類討論思想，消元法，配方法等。
二要把握某一數(shù)學思想方法在不同教材、不同階段的水平層次，同一種數(shù)學思想方法在不同的年級（或不同的章節(jié)中）中，要求的層次也應該不同。如換元法在第一冊二元一次方程組和分式時達到了解這個層次即可，在第三冊一元二次方程時達到理解、掌握即可，而在第三冊分式方程和第五冊的高次方程、二元二次方程組時需達到靈活運用。
其二，在課堂教學過程中，適時滲透數(shù)學思想方法。
在學習新課中，其實質就是教師和學生一起體驗、學習知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。實際上也是思想方法的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。因此像概念的形成過程，命題、定理、公式法則的推導過程，方法的思考過程，規(guī)律被揭示過程等等，都蘊藏著向學生滲透數(shù)學思想方法、訓練思維的極好機會。
一是在概念教學中滲透數(shù)學思想方法。從長期的教學效果看，如果學生只是機械地背會某一概念，對它的本質屬性理解不深，就不可能靈活運用這一概念去解決實際數(shù)學問題。正確的做法應該是在概念教學中，充分地進行數(shù)學思想方法的滲透與提示。
二是在命題、公式、法則教學中滲透數(shù)學思想方法。命題、公式、法則的教學是數(shù)學的重點，也是教學的難點。說是重點，即是要求學生重點掌握并能熟練運用的內(nèi)容；說是難點，即是在教學中須精心設計才能較成功地引導學生歸納推導出來。命題、公式、法則的引入、推導、應用的教學，是滲透數(shù)學思想方法的大好時機。其教學設計應體現(xiàn)數(shù)學思想方法的著意滲透、延遲判斷、小步推進、分層達到的推導思想。通過教學，啟發(fā)誘導學生歸納總結出數(shù)學思想方法；通過教學設計，讓學生領悟、提煉、概括出數(shù)學思想方法；通過解題應用，達到對數(shù)學思想的了解、理解和掌握。
三是通過小結、復習和專題講座，提煉、概括出數(shù)學思想方法。
揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系是小結復習的功能之一。由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)不同的數(shù)學思想方法，而同一數(shù)學思想方法又常常分布在許多不同的知識點。故在課后小結、單元小結和復習以及總復習時，應該在縱橫兩方面整理出數(shù)學思想方法及其系統(tǒng)，同時適時開設專題講座，講清其來龍去脈、內(nèi)涵外延、作用功能等等。這是學生掌握數(shù)學思想方法，也是進一步認識外顯式的數(shù)學知識的有效途徑。
四是通過“問題解決”，掌握和深化數(shù)學思想方法。
問題是數(shù)學的心臟。數(shù)學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數(shù)學思想方法反復運用的過程；數(shù)學思想方法則是數(shù)學問題的解決的觀念性成果，它存在于數(shù)學問題的解決之中。數(shù)學問題的步步轉化，無不遵循數(shù)學思想方法指示的方向。因此通過問題解決，培養(yǎng)數(shù)學意識，構造數(shù)學模型，提供數(shù)學想象，伴以實際操作，誘發(fā)創(chuàng)造動機，就把數(shù)學嵌入活的思維活動之中，并不斷在學習數(shù)學、用數(shù)學的過程中，引導學生學習知識、掌握方法、形成思想、促進思維能力的發(fā)展。
其三，分層施教，全面提高。
學生的差異是客觀存在的。在教學中對不同水平的學生提出不同要求，同時根據(jù)他們的學習效果，有效地實施個別輔導。對優(yōu)生要適當拔高加深，鼓勵學生自學、勤練、善思，教師輔以必要的點撥和講解；對學困生要實施低起點，分散難點，多鼓勵、多啟發(fā)誘導的方法，既補基礎知識更補數(shù)學思想的引導、揭示、提煉和應用。這樣才能真正達到提高全體學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。
同時，在知識形成階段，可選用觀察、實驗、比較、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法，字母代替數(shù)的思想方法，函數(shù)的思想方法，方程、極限和統(tǒng)計的思想方法等等。在知識推導階段的解題教學中可選用分類討論、化歸、等價轉換、特殊化與一般化、歸納、類比等思想方法，在知識的總結性階段可采用公理化、結構化等思想方法。
總之，由于數(shù)學思想方法是基于數(shù)學知識又高于數(shù)學知識的一種隱性的數(shù)學知識，要在反復的體驗和實踐中才能使個體逐漸認識、理解，內(nèi)化為個體認知結構中對數(shù)學學習和問題有著生長點和開放面的穩(wěn)定成分。教材內(nèi)容的合理編排和高質量的教學設計是貫徹數(shù)學思想方法教學的基礎和保證。教師要從數(shù)學的特征和中學數(shù)學內(nèi)容出發(fā)，充分體現(xiàn)“觀察—實驗—思考—猜想—證明（或反駁）”這一數(shù)學知識的再創(chuàng)造過程和理解過程，展現(xiàn)概念的提出過程、結論的探索過程和解題的思考過程，對數(shù)學具有歸納、演繹兩個側面的全面認識；從使個體掌握知識、形成能力和良好思維品質的全方位要求出發(fā)，去精心設計一個單元、一堂課的教學目標、問題提出、情境創(chuàng)設等教學過程的各個環(huán)節(jié)。（來源：中國數(shù)學教育網(wǎng)）
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