看圖形找規(guī)律題步驟：
①尋找數(shù)量關(guān)系；
②用代數(shù)式表示規(guī)律；
③驗(yàn)證規(guī)律。
解題方法：
一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此實(shí)為等差數(shù)列）：對(duì)每個(gè)數(shù)和它的前一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，如增幅相等，則第n個(gè)數(shù)可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n-1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。
分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6，增幅相都是6，所以，第n位數(shù)是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法。
基本思路是：
1、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。
舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數(shù)。
分析：數(shù)列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：
〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位數(shù)是：2+ n2-1= n2+1
此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當(dāng)然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。
二、基本技巧
（一）標(biāo)出序列號(hào)：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。
例如，觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是什么。
解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出第100個(gè)數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：
給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。
序列號(hào)： 1，2，3， 4， 5，……。
容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1。因此，第n項(xiàng)是n2-1，第100項(xiàng)是1002-1。
（二）公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關(guān)。
例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n為（2n-1）2
（三）看例題：
A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關(guān)且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關(guān)即：2n
（四）有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時(shí)減去2后得到新數(shù)列： 0、3、8、15、24……，
序列號(hào)：1、2、3、4、5
分析觀察可得，新數(shù)列的第n項(xiàng)為：n2-1，所以題中數(shù)列的第n項(xiàng)為：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復(fù)到原來。
例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百個(gè)數(shù)）
同除以4后可得新數(shù)列：1、4、9、16…，很顯然是位置數(shù)的平方。
（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對(duì)每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)（一般為1、2、3）。當(dāng)然，同時(shí)加、或減的可能性大一些，同時(shí)乘、或除的不太常見。
（七）觀察一下，能否把一個(gè)數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個(gè)數(shù)列，再分別找規(guī)律。
三、基本步驟
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。
2、如不相等，綜合運(yùn)用技巧（一）、（二）、（三）找規(guī)律
3、如不行，就運(yùn)用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數(shù)列，然后運(yùn)用技巧（一）、（二）、（三）找出新數(shù)列的規(guī)律
4、最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/326107.html
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