整式的乘法：
包括（單項(xiàng)式）與（單項(xiàng)式）相乘；(單項(xiàng)式)與（多項(xiàng)式）相乘；（多項(xiàng)式）與（多項(xiàng)式）相乘
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

整式乘法法則：
1、同底數(shù)的冪相乘：
法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：a^m.aⁿ=a^m+n（其中m、n為正整數(shù)）
2、冪的乘方：
法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（a^m）ⁿ=a^mn（其中m、n為正整數(shù)）
3、積的乘方：
法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）
數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（其中n為正整數(shù)）
4、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：
把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
5、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：
就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
6、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：
先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
7、乘法公式：
平方差公式：（a+b）·（a-b）=a²-b²，
完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²。

整式乘法運(yùn)算：
單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式.
注：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法結(jié)合律和同底數(shù)的冪的運(yùn)算法則完成的。
①．積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值.這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，
如2a3·3a2=6a5，而不要認(rèn)為是6a6或5a5.
②．相同字母的冪相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì).
③．只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
④．單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用.
⑤．單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式.

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，然后再把所得的積相加.
法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
方法總結(jié)：在探究多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，是把某一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，利用分配律進(jìn)行計(jì)算，這里再一次說明了整體性思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。


相關(guān)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：整式的加減

整式的加減：
其實(shí)質(zhì)是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，其一般步驟為：
（1）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；
（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。
注：整式加減的最后結(jié)果中不能含有同類項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止。

整式加減：
整式的加減即合并同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)相加減，不能計(jì)算的就直接拉下來。
合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：
①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn).字母和字母指數(shù)；
②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；
③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。

整式的乘除法：


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