初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié):相交線

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

一、相交線:
性質(zhì):兩條直線相交,有且只有一個交點。
二、對頂角、鄰補角:
1.對頂角:如圖,直線AB和CD相交于點O,∠1與∠2有公共頂點O,它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。
說明:兩個角是對頂角必需滿足兩個條件:(1)有公共頂點;(2)兩邊互為反向延長線。
2.鄰補角:如圖,∠1和∠2有一條公共邊OC,它們的另一條邊OA、OB互為反向延長線,顯然它們互補。具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角。

3.性質(zhì):(1)對頂角相等;(2)互為鄰補角的兩個角的和等于。
三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì):1.概念:如果兩條直線相交所成的四個角中,有一角是直角,就說這兩條直線互相垂直,其中的一條叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足 初中物理
說明:垂直是相交的一種特殊情況。
2.點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。
說明:垂線是直線,而垂線段是一條線段,點到直線的距離不是指垂線段,而是指垂線段的長度。 
3.平行線間的距離:同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。
4.性質(zhì):(1)互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直角;(2)過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線,并且只能畫出一條垂線;(3)連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。簡單地說:垂線段最短;(4)平行線間的距離處處相等。
四、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角:
如圖,直線AB、CD被第三條直線EF所截,構(gòu)成八個角,簡稱“三線八角”。

1.同位角:∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8,它們分別在AB、CD同側(cè),且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形;
2.內(nèi)錯角:∠3與∠5,∠4與∠6,它們分夾在AB、CD之間,同時又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯角呈“Z”形;
3.同旁內(nèi)角:∠4與∠5,∠3與∠6,它們分別夾在AB、CD之間,同時又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“U”形。
說明:(1)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個角;
(2)這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的;
(3)同位角特征:截線同旁,被截兩線的同方向;內(nèi)錯角特征:截線兩旁,被截兩線段之間;同旁內(nèi)角特征:截線同旁,被截兩線段之間;
(4)兩條直線被第三條直線所截成的八個角中,同位角4對,內(nèi)錯角2對,同旁內(nèi)角2對。

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