初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):相交線

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一、相交線:
性質(zhì):兩條直線相交,有且只有一個(gè)交點(diǎn)。
二、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角:
1.對(duì)頂角:如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O,它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
說(shuō)明:兩個(gè)角是對(duì)頂角必需滿足兩個(gè)條件:(1)有公共頂點(diǎn);(2)兩邊互為反向延長(zhǎng)線。
2.鄰補(bǔ)角:如圖,∠1和∠2有一條公共邊OC,它們的另一條邊OA、OB互為反向延長(zhǎng)線,顯然它們互補(bǔ)。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角。

3.性質(zhì):(1)對(duì)頂角相等;(2)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于。
三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì):1.概念:如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一角是直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中的一條叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足 初中物理。
說(shuō)明:垂直是相交的一種特殊情況。
2.點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離。
說(shuō)明:垂線是直線,而垂線段是一條線段,點(diǎn)到直線的距離不是指垂線段,而是指垂線段的長(zhǎng)度!
3.平行線間的距離:同時(shí)垂直于兩條平行線,并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。
4.性質(zhì):(1)互相垂直的兩條直線相交所成的四個(gè)角都是直角;(2)過(guò)直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線,并且只能畫(huà)出一條垂線;(3)連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō):垂線段最短;(4)平行線間的距離處處相等。
四、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角:
如圖,直線AB、CD被第三條直線EF所截,構(gòu)成八個(gè)角,簡(jiǎn)稱(chēng)“三線八角”。

1.同位角:∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8,它們分別在AB、CD同側(cè),且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形;
2.內(nèi)錯(cuò)角:∠3與∠5,∠4與∠6,它們分夾在AB、CD之間,同時(shí)又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯(cuò)角呈“Z”形;
3.同旁?xún)?nèi)角:∠4與∠5,∠3與∠6,它們分別夾在AB、CD之間,同時(shí)又在EF同側(cè)。同旁?xún)?nèi)角呈“U”形。
說(shuō)明:(1)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角;
(2)這三類(lèi)角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的;
(3)同位角特征:截線同旁,被截兩線的同方向;內(nèi)錯(cuò)角特征:截線兩旁,被截兩線段之間;同旁?xún)?nèi)角特征:截線同旁,被截兩線段之間;
(4)兩條直線被第三條直線所截成的八個(gè)角中,同位角4對(duì),內(nèi)錯(cuò)角2對(duì),同旁?xún)?nèi)角2對(duì)。

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