精選初二上冊(cè)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的線段、角知識(shí)點(diǎn):期末復(fù)習(xí)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

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一、三角形的有關(guān)概念

1.三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特征:①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

2.三角形中的三條重要線段:角平分線、中線、高

(1)角平分線:三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)中線:在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

(3)高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

說(shuō)明:①三角形的角平分線、中線、高都是線段;

②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形),也可能在邊上(直角三角形),它們(或延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)。

二、三角形的邊和角

三邊關(guān)系:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

由三邊關(guān)系可以推出:三角形任意兩邊之差小于第三邊。

三、三角形內(nèi)、外角的關(guān)系

1.三角形的內(nèi)角和等于180°。

2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4.三角形的外角和為360°。

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