背數(shù)學(xué)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

談?wù)勎业臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,我學(xué)數(shù)學(xué)的時候,考試我都是90幾以上的分?jǐn)?shù)。他們說我天生是學(xué)數(shù)學(xué)的料,有很強(qiáng)的邏輯性思維。其實(shí)我不這樣認(rèn)為,我從小什么都喜歡,喜歡經(jīng)常動手自己制作一些玩藝;參加工作我喜歡寫詩詞,經(jīng)?垂湃说脑娫~,舒婷和顧城的現(xiàn)代詩;后來喜歡哲學(xué)、教育學(xué)和心理學(xué)的理論,最欣賞尼彩的哲學(xué),最稱贊牛津大學(xué)的教育方法。我的崗位換了不少,都和數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的,我也都干的很好。所以學(xué)生要什么都學(xué),以后的工作有很多的不定性,不論干什么工作都必須會干,并且能夠干好這才是最重要的。
我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法:
一、抓住重點(diǎn)聽講。上課前我是一定要預(yù)習(xí)的,有時間就看的仔細(xì)些,老師要講什么內(nèi)容,有什么定義、定理和公式我先都記住,再看一些例題去理解定義和定理的應(yīng)用,腦子里會形成那些我明白了,那些不理解,記在本子上。上課的時候,老師嘴一張開我就知道老師要講什么了,會的我就看自己的書,不會的我就仔細(xì)聽講。我善于抓住重點(diǎn)去聽講,記的時候,我看其他同學(xué)是什么都記,我不是,凡是書上有的內(nèi)容我從不記,比如定義、定理和公式和書上的例題。我只記一些書上沒有的內(nèi)容,我不會的內(nèi)容,還有老師說這是重點(diǎn)或難點(diǎn)的內(nèi)容。我經(jīng)常在書上做一些紀(jì)錄,我的書看完是滿書涂鴉,不適合別人看了,以后自己一翻書,我就會從我的紀(jì)錄上回憶這一節(jié)的全部內(nèi)容,一翻書就回憶,經(jīng)常翻就記的很牢了。
二、多看輔導(dǎo)書。老師布置的作業(yè)我肯定都要做完,但我不會滿足于老師布置的作業(yè),我還要看一些輔導(dǎo)書籍,做一些輔導(dǎo)書籍上的作業(yè),直到我能理解定義、定理和公式的含義,一道題盡量用多種辦法去解題,做到舉一反三。我經(jīng)常買和課程有關(guān)的輔導(dǎo)書籍看,每一門課程我都有好幾本相關(guān)的輔導(dǎo)書籍。
三、定期整理歸納。每學(xué)完一章的內(nèi)容,我都要進(jìn)行小結(jié)。把這章的內(nèi)容歸納一下,把定義、定理、公式和這個定義、定理、公式有代表行的練習(xí)題寫出來,最后就是用幾句話把這一章的內(nèi)容概括一下,目的是方便記憶。我寫在一張紙上,放在口袋里,隨時會拿出這張紙來看一下。我一般不看完,只看前面幾個字,然后去想后面的內(nèi)容,實(shí)在想不出來才再看一下的?荚嚽懊恳豢颇课叶际前褍(nèi)容歸納后,寫在紙上放在口袋里,跑到?jīng)]人的大樹底下,一會看一下歸納的紙條,背誦內(nèi)容和例題。
很早以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,有些也記不住了,上面說的是我常用的方法也忘記不了。我說的很簡單,最重要的最核心的內(nèi)容就是要善于多思考。
有些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)不好究其原因有以下情況:
一、注重結(jié)論,輕視過程。數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)是條件和結(jié)論之間緊密相聯(lián)的因果關(guān)系,不注意條件的掌握,常會導(dǎo)致錯誤的結(jié)果,甚至是正確的結(jié)果、錯誤的過程。應(yīng)該學(xué)會不斷調(diào)控自己的思維過程,力爭使解題盡善盡美。只練不想、不思、不總結(jié),未必有好結(jié)果。只會埋頭做題,不會抬頭思考,雖然做了大量的題目,以往所學(xué)的知識也難以保持隨機(jī)提取的狀態(tài),只有靠滾動式的總結(jié),才能記住和掌握使知識,并且實(shí)現(xiàn)階段性知識層次的飛躍。
二、缺乏對已學(xué)習(xí)過的典型題目及典型方法的積累。做了大量的習(xí)題,但收效甚微,效果不佳。作業(yè)是迫于壓力為完成任務(wù)而被動做題,缺乏必要的總結(jié)和積累。在積累的基礎(chǔ)上增強(qiáng)“題性”、“題感”,逐步形成“模塊”,不斷吸取其中的智育營養(yǎng),方可感悟出隱藏于模式中的數(shù)學(xué)思想方法。這就是從量的積累到質(zhì)的變化的過程,只有靠“積累—消化—吸收”才能“升華”。
三、忽略及時復(fù)習(xí)和強(qiáng)化理解。善思考、勤總結(jié)是復(fù)習(xí)過程中必須的,也是知識和方法不斷積累的有效途徑。溫故而知新這一淺顯的道理誰都懂,要想自己掌握,必須有一個消化的過程,而這個過程就是善思考、勤總結(jié),定期整理歸納。
附:高考狀元談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法
“數(shù)學(xué)好的人都聰明”這句話的逆命題“聰明人數(shù)學(xué)一定好”,這兩個命題都有些問題。因?yàn)樵谖覀兩磉,就有許許多多的聰明人的數(shù)學(xué)并不好;而好多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生不見得有多聰明,那么他們?yōu)槭裁茨軌蛉〉美硐氲臄?shù)學(xué)成績呢?原因是他們掌握了比較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
一、背數(shù)學(xué)
日本學(xué)者和田秀書原本數(shù)學(xué)成績一塌糊涂,甚至都想放棄數(shù)學(xué),去參加不要求數(shù)學(xué)成績的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法,他寫到:
這個技巧是:不懂的問題,直接看解答,先背起來再說。如此一來,一題一般只要5分鐘便背下來,從量來看,可以追趕得上成績好的同學(xué)。
各位猜猜看看,從開始背數(shù)學(xué)后,我的成績變好了嗎?結(jié)果是,我的成績進(jìn)步神速,高中三級時,數(shù)學(xué)模擬考試成績還進(jìn)入全國排名,并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。小我一歲的弟弟采用我的方法,也成為該校創(chuàng)校以來第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。
無獨(dú)有偶,1995北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué),也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書時,高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名,而且數(shù)學(xué)還沒及格。那么,她是如何把數(shù)學(xué)成績提上來的呢?她說:
我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個自己的小竅門,不一定對每個人有用,說出來僅供參考:我能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來。我不喜歡題海戰(zhàn)術(shù),喜歡從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過一兩次,理解之后,再看到難題就會拿著例題往里套了。
二、教材試卷化,試卷教材化
北京市十三中的高考狀元馮平平同學(xué)說,她的成績一直很穩(wěn)定,但拔不了尖。為了她很苦惱,不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來個角色互換,具體做法:
試卷和教材“角色互換”步驟如下:
第一步,把試卷依照教材的順序清理好,并編上序號。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩,清理起來并不費(fèi)勁。
第二步,在試卷的開始處寫上一段“導(dǎo)語”。主要內(nèi)容有:一是此試卷考什么,二是與考試有關(guān)的只是要點(diǎn)。
第三步,在試卷結(jié)尾處,寫上一段“小結(jié)”,總結(jié)自己考試情況,寫出自己在知識上的缺陷。
馮平平說,將這些試卷裝訂起來,反復(fù)閱讀,實(shí)在比看教材過癮。再說教材與試卷的“角色互換”。馮平平同學(xué)的做法如下:
第一步,認(rèn)真閱讀教材。
第二步,閱讀一段,就用若干問題以考題形式總結(jié)出來。
第三步,將問題和參考答案寫在一個本上,至此,教材試卷化工作即已完成。
馮平平說,教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題,但教材試卷化時,要比教材更細(xì),可以一小段就出一道題。
三、回過來做課本上的題
清華大學(xué)余林同學(xué)對數(shù)學(xué)成績不太好的同學(xué)有個建議:索性先回過頭來,老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有:
第一,課本上的習(xí)題,是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來,是最具代表性的題,是最具代表性的題,是最好的題,值得去做。
第二,一般來講,課本上的習(xí)題,尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系,而數(shù)學(xué)成績不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病,就是基礎(chǔ)不勞,概念、公式、定律等掌握得不是很好,為此也值得去做課本上的題。
第三,課本上的習(xí)題,有的老師講過,有的教參書上有比較詳細(xì)的講解,比較容易做對,從而增強(qiáng)自己的信心。
以優(yōu)異成績考入中山大學(xué)的2001級本碩連讀班的的洪偉雄同學(xué)也有同感。他說:“第一,做題應(yīng)先做課本上的題。第二,做題還有個“適度”問題。
四、做數(shù)學(xué)題時,先求快,再求準(zhǔn)
做數(shù)學(xué)題的兩個基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。在1997貴州文科第二名張正偉同學(xué)認(rèn)為,在解決快和準(zhǔn)這一對矛盾時,不妨先求快,再求準(zhǔn)。他寫道,自己計(jì)時做題,要求在規(guī)定時間內(nèi)完成,然后自我改卷平分。先求“快”,力求做完,再求“準(zhǔn)”。很多高考數(shù)學(xué)做不完,就是平時缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道,在高考中,“時間就以為著勝利”。
把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有:
第一,如上所述,現(xiàn)在的考試,是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分,就必須保持一定的解題速度。
第二,從學(xué)習(xí)心理學(xué)講,做完一件事(盡管不完善)會使人有種成就感。先有了這種成就感,再去追求完美感(少錯),是符合人的學(xué)習(xí)心理的。
五、專攻大題的技巧
從遼寧省考入北大的蔡珍同學(xué)說,高考?紩r,數(shù)學(xué)成績始終在120~130分之間徘徊,心中很苦惱。她向老師請教該怎么辦,老師沉思了一陣,說:“你最近的成績穩(wěn)定在120~130分之間,下一步要爭取穩(wěn)定在130分以上。既然你覺得選擇題、填空題已游刃有余,那么不妨專門練一下大題,提高解難題的能力。要知道好多同學(xué)拿不到高分得原因就是后面壓軸題扣分了。”
蔡珍同學(xué)聽了老師話后,立即買了一本包括16套題的數(shù)學(xué)書,只做大題,收獲很大,如此復(fù)習(xí),蔡珍同學(xué)的數(shù)學(xué) 成績一下子提高10~20分。
六、考前突擊數(shù)學(xué)的方法
以優(yōu)異成績考上復(fù)旦大學(xué)的李琪同學(xué)再最后一個月復(fù)習(xí)的絕招是:
在最后一個月里,我對數(shù)學(xué)只有一個“看”,看練習(xí),看復(fù)習(xí)資料。一眼就看得出解題思路的,從此不管它;看不出的,就在草稿紙上演算,演算到理清思路就停止,并在題前作“△”;很難的綜合題則比較正規(guī)地演算,目的仍在于尋找思路。這種題一直做出結(jié)果,并在題前作“★”的標(biāo)志。三五天后,再回過頭來,沒有記號的棄之不顧;有“△”的看一看,一般能看出從何處下手;有“★”的,看還看不出思路的,在草稿上演算,知道怎么做了,又停止。
如此突擊,原本每次考試數(shù)學(xué)總比別人少20~30分的李琪取得高考143分的好成績。
難怪和田秀樹要頗有感觸地說:“數(shù)學(xué)好不好,其實(shí)與學(xué)習(xí)方法有關(guān)。”


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