一個二次根式不能叫同類二次根式,至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。
要判斷幾個根式是不是同類二次根式,須先化簡根號里面的數(shù),把非最簡二次根式化成最簡二次根式,然后判斷。
同類二次根式與同類項的異同:
同類二次根式與同類項無論在表現(xiàn)形式上還是運算法則上都有極類似之處,因此我們把二者的區(qū)別和聯(lián)系列出,學習時注意辨析、對比來應用。
相同點
1. 兩者都是兩個代數(shù)式間的一種關系。同類項是兩個單項間的關系,字母及相同字母的指數(shù)都相同的項;同類二次根式是兩個二次根式間的關系,指化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。
2. 兩者都能合并,而且合并法則相同。我們如果把最簡二次根式的根號部分看做是同類項的指數(shù)部分,把根號外的因式看做是同類項的系數(shù)部分,那么同類二次根式的合并法則與同類項的合并法則相同,即“同類二次根式(或同類項)相加減,根式(字母)不變,系數(shù)相加減”。
不同點
1. 判斷準則不同。
判斷兩個最簡二次根式是否為同類二次根式,其依據(jù)是“被開方數(shù)是否相同”,與根號外的因式無關;而同類項的判斷依據(jù)是“字母因式及其指數(shù)是否對應相同”,與系數(shù)無關。
2. 合并形式不同。
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