【例1】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖1所示，若
，則1000m=___________。
解 由數(shù)軸上可得：
，
，
∴，
【例2】a、b、c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（ ）
A. B.
C. D.
解 此題的特點(diǎn)是：圖中沒有標(biāo)出原點(diǎn)，故a、b、c的正負(fù)不能確定，只能得到。
∴，
則，
所以，排除A
又，
所以，排除C。
又。
所以，排除D。
故選B。
以上兩例是與數(shù)軸直接有關(guān)的問題，以下兩例看似與數(shù)軸無關(guān)，但若利用數(shù)軸，則能得到簡(jiǎn)捷的解答。
【例3】求的最小值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
分析 畫如圖所示的數(shù)軸，P（x）為數(shù)軸上任一點(diǎn)，則的值即等于PA+PB+PC的長(zhǎng)，易知P與B重合時(shí)，PA+PB+PC的值最小，最小值為2。
【例4】如果，那么代數(shù)式，在上的最小值是（ ）
A. 30 B. 0
C. 15 D. 一個(gè)與P有關(guān)的代數(shù)式
解 如圖，代數(shù)式表示數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)P，到點(diǎn)15，到點(diǎn)p+15的距離之和，由數(shù)軸上可以看出，當(dāng)x=15時(shí)有最小值，其和即為點(diǎn)P到p+15的距離，為15，故選C。
練習(xí)
1. a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖所示，則在中（ ）
A.最小 B.最大 C.最大 D.最大
3. 對(duì)于全體實(shí)數(shù)x，使恒成立，則m的最大值為____________。
附答案：1. C 2. D 3. 18
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