有一類題目，我們在解前面幾小題時，其解題思路和方法往往對解后面問題起著很好的暗示作用，現(xiàn)以一次函數(shù)中出現(xiàn)的兩道題目為例予以說明，供同學們在學習過程中參考。
【例1】直線與x軸、y軸分別交于B、A兩點，如圖1。

圖1
（1）求B、A兩點的坐標；
（2）把△AOB以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊作等邊△BCD。求D點的坐標。
解析：（1）容易求得，A（0，1）。
（2）如圖2，

圖2
∵，A（0，1），
∴OB=，OA=1。
∴在Rt△AOB中，容易求得∠OBA=30°
∵把△AOB以直線AB為軸翻折，
∴∠OBC=2∠OBA=60°，BO=BC。
∴△OBC是等邊三角形
以BC為一邊作等邊△BCD，則D的落點有兩種情形，可分別求得D的坐標為（0，0），。
反思：在求得第（1）小題中B、A兩點的坐標分別為B（，0），A（0，1），實質(zhì)上暗示著Rt△AOB中，OA=1，OB=，即暗示著∠OBA=30°，為解第（2）小題做了很好的鋪墊。

【例2】直線與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且點P（1，a）為坐標系中的一個動點，如圖3。

圖3
（1）求三解形ABC的面積。
（2）證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值。
解析：（1）容易求得：A（，0），B（0，1），
∴。
（2）如圖4，連接OP、BP，過點P作PD垂直于y軸，垂足為D，則三角形BOP的面積為，故不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)。

圖4
（3）如圖4，①當點P在第四象限時由第（2）小題中的結(jié)果：，和第（3）小題的條件可得：
∴，
∵，
∴，∴。
②如圖5，當點P在第一象限時，用類似的方法可求得a=。

圖5
反思：由第（1）小題中求得的和第（2）小題中證明所得的結(jié)論：三角形BOP的面積是一個常數(shù)，實質(zhì)上暗示著第（3）小題的解題思路：利用
來解。
通過這兩道題目的分析可以發(fā)現(xiàn)，在解題過程中，如果經(jīng)�；仡^看一看、想一想，我們往往會發(fā)現(xiàn)，很多題目的解題思路原來就在題目之中。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/53679.html

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