精選2016中考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)

一、重要概念

1。數(shù)的分類及概念

數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)

2)有標(biāo)準(zhǔn)

2。非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

常見的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

3。倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時，1/aD。積為1。

4。相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。

5。數(shù)軸：①定義(三要素)

②作用：A。直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7。絕對值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

2.運(yùn)算定律(五個加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]

分配律)

3.運(yùn)算順序：A。高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B。(同級運(yùn)算)從左

到右(如5C。(有括號時)由小到中到大。

三、應(yīng)用舉例(略)

附：典型例題

1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a。

2。已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號。

第二章代數(shù)式

★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一、重要概念

分類：

1。代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2。整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3。單項式與多項式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，精選2016中考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)

=x,=│x│等。

4。系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5。同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6。根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7。算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a與平方根的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8。同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9。指數(shù)

⑴(冪，乘方運(yùn)算)

①a0時，②a0時，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a0)

負(fù)整指數(shù)：=1/(a0,p是正整數(shù))

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1。分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2。分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=(m0)

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)

3。整式運(yùn)算法則(去括號、添括號法則)

4。冪的運(yùn)算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤

技巧：

5。乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6。乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7。除法法則：⑴單⑵多單。

8。因式分解：⑴定義;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分組分解法;E。求根公式法。

9。算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10。根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C.。

11。科學(xué)記數(shù)法：(110,n是整數(shù)=

三、應(yīng)用舉例(略)

四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)

第三章統(tǒng)計初步

★重點(diǎn)★

☆內(nèi)容提要☆

一、重要概念

1�？傮w：考察對象的全體。

2。個體：總體中每一個考察對象。

3。樣本：從總體中抽出的一部分個體。

4。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

5。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

6。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))

二、計算方法

1。樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，，，,則(a常數(shù)，，，，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。

2。樣本方差：⑴;⑵若,,，,則(a接近、、、的平均數(shù)的較整的常數(shù));若、、、較小較整，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。

3。樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

三、應(yīng)用舉例(略)

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