【—反比例函數(shù)性質(zhì)】反比例函數(shù)性質(zhì)知識(shí)放送：反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

　　反比例函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性

　　當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小;

　　當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。

　　k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

　　相交性

　　因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無(wú)限接近x軸，y軸。

　　面積

　　在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=K

　　反比例上一點(diǎn)m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo(o為原點(diǎn))的面積為k

　　圖像

　　反比例函數(shù)圖像不與x軸和y軸相交。y=k/x的漸近線：x軸與y軸。

　　k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。

　　k越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。

　　對(duì)稱性

　　圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(diǎn)(m、n同號(hào))，那么A B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

　　反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x,y=-x軸對(duì)稱,并且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。

　　與正比例函數(shù)交點(diǎn)

　　設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則n^2+4k·m≥(不小于)0。

　　知識(shí)拓展：反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn);反比例函數(shù)的圖像也是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是x軸和y軸夾角的角平分線。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/560627.html

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