【1】某船在靜水中航速為36km/h，船在河中逆流而上，經過一座橋時，船上的一只木箱不慎被碰落水中，經過2min，船上的人才發(fā)現，立即調轉船頭追趕，在距橋600m處追上木箱，則水的流速是多少m/s？

　　分析與解：在研究機械運動時，通常選地面或固定在地面上的物體為參照物。但參照物的選取是任意的。我們要選擇合適的參照物，使問題簡單化。本題參照物有兩種解法，一種選地面為參照物，容易理解，但十分繁瑣。一種選河水為參照物，比較簡便。

　　解法一∶以地面為參照物。設船速為V船，水的流速為V水，船逆流而上的時間t1＝2min＝120s。船調轉船頭順流而下的時間為t2。船逆流而上對地的速度為V船－V水，順流而下對地的速度為V船＋V水。木箱順水而下的速度與水速相同，根據路程的等量關系：船順流而下的路程減去船逆流而上的路程，即為木箱在這段時間通過的路程。即：

　　（V船＋V水）t2－（V船－V水）t1

　�。絍水（t1＋t2）化簡后得到V船t2＝V船t1

　　∴t2＝t1＝120s

　　∵V水（t1＋t2）＝600m ∴V水＝2.5m/s

　　解法二∶以河水為參照物，河水靜止，木箱落入水中保持靜止狀態(tài)。船逆流和順流時相對于河水的速度都為V船，因此，船追趕木箱的時間和自木箱落水到發(fā)覺的時間相等，即等于2min＝120s，木箱落入水中漂流時間為120s＋120s＝240s，漂流距離為600m。故木箱漂流速度即水的流速。

　　【2】 相距3750m的甲、乙兩車站之間有一條筆直的公路，每隔2min有一輛摩托車由甲站出發(fā)以20m/s的速度勻速開往乙站，每一輛摩托車在抵達乙站后都立即掉頭以10m/s的速度勻速開回甲站。這樣往返的車輛共有48輛；若在第一輛摩托車開出的同時，有一輛汽車由甲站出發(fā)勻速開始乙站，速度為15m/s，那么汽車抵達乙站前最后將與從甲站開出的第 輛摩托車迎面相遇，相遇處距乙站 m。

　　分析與解：摩托車從甲地到乙地所需時間為t1＝S/v1＝3750m/(20m/s) ＝187.5s

　　設汽車速度為v＝15m/s 　　摩托車從乙地開往甲地的速度v2＝10m/s

　　設汽車抵達乙站前最后與甲站開出的第n輛摩托車相遇，相遇時汽車行駛的時間為t。

　　由題意知，每隔2min即Δt＝120s有一輛摩托車由甲站開出，則相遇時，第n輛摩托車行駛的時間為t－Δt(n－1)，第n輛摩托車從到乙站后和汽車相遇所經歷的時間為

　　t－Δt(n－1)·t1

　　依據題意，摩托車在t－Δt(n－l)－t1這段時間內行駛的距離與汽車在時間t內行駛的距離之和正好等于甲、乙兩地之間的距離。即

　　vt＋v2[t－Δt(n－1)－t1]＝s 　　化簡得(v＋v2)t＝S＋v2t1＋v2Δt(n－1)

　　(15m/s＋10m/s)t＝3750m＋10m/s×187.5s＋10m/s×120s(n－1)

　　整理得25m/s×t＝4425m＋1200m×n

　　汽車從甲地到乙地所需時間

　　故t＜t0＝250s

　　n為正整數

　　當n＝1時可得t＝225s

　　當n＝2時可得t＝273s＞t0＝250s

　　則根據上述分析，當n≥2時，都不合題意，只能取n＝1，此時t＝225s

　　汽車行駛距離為S1＝vt

　　此時汽車離乙站距離

　　S2＝S－S1＝s－vt ＝3750m－15m/s×225s＝375m

　　即汽車抵達乙站前最后將與從甲站開出的第1輛摩托車相遇，相遇處距乙站375m。

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