初中數(shù)學(xué)知識點:去括號與添括號

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
去括號:即是按一定運算法則和順序?qū)λ闶竭M(jìn)行脫括號的計算;
添括號:即是按一定運算法則和順序?qū)λ闶竭M(jìn)行添加括號的計算。

變號與不變號:
去括號、添括號都存在一個“變號”與“不變號”的問題。正確的掌握“變號”與“不變號”是較難之處,添括號時這個難點更明顯(易錯)。這些2.問題的關(guān)鍵是括號前的符號問題。
a.若括號前面是“+”號,就出現(xiàn)“不變”之說,即去括號時,把括號里的各項“不變號”從括號里“解放”出來;
b.添括號時,括號前添的是“+”號,被括起來的各項,也“不變號”進(jìn)入括號就行了;
c.若括號前面是“-”號,不論是去括號或是添括號,都會遇到“改變符號”的問題的。另外,不論是去或添括號,括號前面的符號和括號是一個整體,不能分割開來,顧此失彼。
還有“變號”與“不變號”中都提到“各項”,要認(rèn)真對待,不能只“變”或“不變”其中的一部分。

去括號依據(jù)及注意事項:
法則的依據(jù)實際是乘法分配律 
注:
①要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)。
②去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉。
③要注意,括號前面是"-"時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號。
④若括號前是數(shù)字因數(shù)時,應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號,以免發(fā)生錯誤。
⑤遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號,也可由外到里數(shù)"-"的個數(shù)。


去括號法則:
1.括號前面有“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項的符號不改變;
2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項的符號都要變?yōu)橄喾吹姆枴?BR>例:先去括號,再合并同類項
(1)5a-(2a-4b)
=5a-2a+4b
=3a+4b
(2)2x×2+3(2x-2)
=2x×2+6x-3x×2
= -2+6x

例:先去括號,再合并同類項
(1)a-(2a-b)-(a+2b)
=a-2a+b-a-2b
=-2a-b
(2)(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)
=x×2-y×2-16x+12y
=-14x+10y

2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)
=20a-4ab-18a-12ab+6b
=2a-16ab+6b

添括號法則
1.如果括號前面是加號或乘號,加上括號后,括號里面的符號不變。
2.如果括號前面是減號或除號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號。
3.添括號可以用去括號進(jìn)行檢驗。
字母公式:
1.a+b+c=a+(b+c);
2.a-b-c=a-(b+c)
例:
(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9

(a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc

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