當前，隨著新一輪課程改革的深入，在新課程理念的強化中，要求一線教師必須加強對自身數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，形成良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和專業(yè)化素質(zhì)，這就要求教師必須關(guān)注數(shù)學思想方法在實踐中的有效滲透，因為知識的記憶是短暫的，而數(shù)學思想方法的掌握是恒久的，所以學習和掌握數(shù)學思想方法具有十分重要的意義。

數(shù)學思想方法的滲透和訓練有利于提高教師的數(shù)學素養(yǎng)進行數(shù)學思想方法的研究，有助于教師行為的改善和教師素質(zhì)的可持續(xù)發(fā)展，有助于教師理解數(shù)學專業(yè)結(jié)構(gòu)中的目標領(lǐng)域，有助于提高教師的數(shù)學素養(yǎng)。在數(shù)學教師的數(shù)學素養(yǎng)對話錄中，史寧中教授認為發(fā)展中小學教育，就需要根據(jù)時代的需要，將基礎知識、基本技能發(fā)展為基本知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗，也需要將分析問題、解決問題的能力，發(fā)展為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并加以分析、解決的能力，更需要將以往只重視演繹能力，發(fā)展為歸納能力、演繹能力并舉。如果學生接受這樣貫穿始終的教育，那么就能夠逐漸增強創(chuàng)新意識、提高創(chuàng)造能力。他認為要想成為好教師，還要學會反思，學會研究。為此，一方面，要學會研究自己的所思所想所惑，進而把經(jīng)驗升華為思想。另一方面，教師要把握相關(guān)的科學依據(jù)，既包括教育科學的規(guī)律，也包括數(shù)學科學的內(nèi)部特點。例如，要準確認識數(shù)學學科的本質(zhì)，全面把握“四基”（指基礎知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗、基本思想）的內(nèi)涵，比較深刻地了解學生的認知規(guī)律，例如，函數(shù)作為最重要的一種數(shù)量關(guān)系，在中小學數(shù)學內(nèi)容體系中處于主線地位。函數(shù)研究的是兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系，一個變量的取

值發(fā)生了變化，另一個變量的取值也發(fā)生變化，這就是函數(shù)表達的數(shù)量之間的對應關(guān)系。其中，有三點是重要的，一是變量的取值是實數(shù)，二是因變量的取值是唯一的，三是必須借助數(shù)字以外的符號來表示函數(shù)。這些就構(gòu)成函數(shù)定義的核心。

從史教授的觀點可以看出關(guān)注數(shù)學思想方法的滲透和訓練確確實實有利于提高教師的數(shù)學素養(yǎng)，正是在這個意義上，研究數(shù)學思想方法對于更新教學思想和促進數(shù)學教育的改革具有深刻的現(xiàn)實意義。

數(shù)學思想方法的滲透和訓練有利于學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展數(shù)學學習的過程，是知識的不斷重組和改造的過程。這個過程是在同化和順應兩種平衡下實現(xiàn)的，就像“牛奶”本身不能自己變成“奶粉”一個道理。我們常談到的化歸其實就是心理學中認知結(jié)構(gòu)中的同化，而順應是指原有的實際認知水平不能滿足或者適應新的知識，則主體就必須去改變或者調(diào)整自己的認知結(jié)構(gòu)以便更好的接受新知識�？梢�，數(shù)學思想方法對同化和順應的生成，對認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展起重要作用。在教學中滲透和訓練數(shù)學思想方法有利于學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

數(shù)學思想方法的滲透和訓練能培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，在現(xiàn)實生活中我們可以體會到，數(shù)學與人類的活動息息相關(guān)；無論是在社會生產(chǎn)還是在日常生活的各個方面數(shù)學都有著廣泛的應用。數(shù)學研究問題的特點是對客觀現(xiàn)象進行抽象概括。用概念和符號給予表達，然后通過計算或者邏輯推理得到結(jié)論，只要前提正確，數(shù)學形成的結(jié)論往往就是無懈可擊的。數(shù)學在培養(yǎng)直觀抽象和邏輯思維方面的功能是別的學科無法替代的，比如，培養(yǎng)學生實事求是、一絲不茍的科學精神，培養(yǎng)學生對于對稱圖形甚至公式美德感悟等等，因此，數(shù)學素養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。因此，數(shù)學思想方法的滲透和訓練能培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

總之，數(shù)學思想方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學觀點和文化，是數(shù)學的精神和態(tài)度，它使人思維敏捷，表達清楚，工作有條理；使人善于處世和做事，使人實事求是，鍥而不舍，使人得到文化方面的修養(yǎng)更好地理解、領(lǐng)略和創(chuàng)造現(xiàn)代社會的文明。它對人不但具有即時價值，更具有延時價值，使人受益終身。

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