九年級下冊數(shù)學(xué)第26章知識(shí)點(diǎn)分析:反比列函數(shù)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

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反比例函數(shù)的定義

定義:形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),x是自變量,y是自變量x的函數(shù),x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù),其中k≠0,其中X是自變量,

1.當(dāng)k0時(shí),圖象分別位于第一、三象限,同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí),圖象分別位于二、四象限,同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

2.k0時(shí),函數(shù)在x0上同為減函數(shù)、在x0上同為減函數(shù);k0時(shí),函數(shù)在x0上為增函數(shù)、在x0上同為增函數(shù)。

3.x的取值范圍是: x≠0;

y的取值范圍是:y≠0。

4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少,函數(shù)值無限趨近于0,故圖像無限接近于x軸

5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分線),對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

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