教學這么多年，不管是小學、初中、還是高中!包括現(xiàn)在給一些孩子上公益課時，每每都發(fā)現(xiàn)數(shù)學是很多孩子的短板之一。這門學科好像非常的奇怪，學得好的學生在這們學科上花費的時間并不多，但往往分數(shù)很高。而那些學不好的，時間精力可能耗費的太多，但是結果卻不盡如人意。
難道數(shù)學的學習真的靠的是天賦嗎?
我讓很多數(shù)學好的孩子分享過他們的學習方法，結果說的最多的就是：上課多聽講，下課多做題，要有自己的錯題集.....。這些話其實往往讓聽的人一頭霧水，因為它并沒有太多實質性的意義，所以會讓那些學不好的人認為：數(shù)學的學習就是天賦問題!
我今天要拿出來講的是初中數(shù)學，因為初中數(shù)學是整個學習階段非常重要的一環(huán)，它有著承上啟下的重要作用，它也把你從小到大數(shù)學學習重要的幾個規(guī)律都羅列了出來，而且又沒有想象中的那么深，所以這階段的數(shù)學你抓牢了，以后的數(shù)學學習實在會簡單很多。
下面我就由表入里，由深入淺的和各位家長朋友們講講，初中數(shù)學，包括以后數(shù)學學習都有用的三大重要思想吧!
一、“方程”的思想
數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。
比如等數(shù)運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
我們在小學就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
二、“數(shù)形結合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學去研究了。初中數(shù)學的兩個分支代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。
在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中，要重視“數(shù)形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結合”的好習慣。
三、“對應”的思想
“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應一個抽象的數(shù)“2”;隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。
比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數(shù)之間的一一對應，函數(shù)與其圖象之間的對應。
“對應”的思想在今后的學習中將會發(fā)揮越來越大的作用。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/688108.html
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