教學(xué)這么多年，不管是小學(xué)、初中、還是高中!包括現(xiàn)在給一些孩子上公益課時，每每都發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是很多孩子的短板之一。這門學(xué)科好像非常的奇怪，學(xué)得好的學(xué)生在這們學(xué)科上花費的時間并不多，但往往分?jǐn)?shù)很高。而那些學(xué)不好的，時間精力可能耗費的太多，但是結(jié)果卻不盡如人意。
難道數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)真的靠的是天賦嗎?
我讓很多數(shù)學(xué)好的孩子分享過他們的學(xué)習(xí)方法，結(jié)果說的最多的就是：上課多聽講，下課多做題，要有自己的錯題集.....。這些話其實往往讓聽的人一頭霧水，因為它并沒有太多實質(zhì)性的意義，所以會讓那些學(xué)不好的人認(rèn)為：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是天賦問題!
我今天要拿出來講的是初中數(shù)學(xué)，因為初中數(shù)學(xué)是整個學(xué)習(xí)階段非常重要的一環(huán)，它有著承上啟下的重要作用，它也把你從小到大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的幾個規(guī)律都羅列了出來，而且又沒有想象中的那么深，所以這階段的數(shù)學(xué)你抓牢了，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實在會簡單很多。
下面我就由表入里，由深入淺的和各位家長朋友們講講，初中數(shù)學(xué)，包括以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有用的三大重要思想吧!
一、“方程”的思想
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。
比如等數(shù)運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
二、“數(shù)形結(jié)合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。
在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。
三、“對應(yīng)”的思想
“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)”擴(kuò)展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。
比如我們在計算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊，對應(yīng)a，y對應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運用“對應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。
“對應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/688108.html
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