一、初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識(shí)內(nèi)容
數(shù)學(xué)思想方須以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能作為載體體現(xiàn)出來，初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識(shí)和技能，無論在代數(shù)還是幾何中都能找到。它們分布在概念的定義、定理的證明、運(yùn)算的法則(性質(zhì))、圖形（像）的性質(zhì)和具體問題的解決中。在初中數(shù)學(xué)中“分類討論”思想是有重要地位的，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透“分類討論”思想是完全可以的。問題在于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去滲透，特別是如何把握滲透的“度”。
二、大綱與教材對(duì)滲透“分類討論”思想的要求
1．初中數(shù)學(xué)中把“分類討論”劃分成“分類”與“討論”兩個(gè)層次
所謂“分類討論”就是在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)把研究的對(duì)象進(jìn)行分類，然后進(jìn)行討論。簡而言之，就是先分類、后討論，閱讀大綱和教材以后，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)對(duì)分類是本著先易后難、循序漸進(jìn)的原則，把“分類討論”思想分成兩個(gè)層次，即“分類”思想和“討論”思想,并對(duì)分類和討論提出不同的要求。
2.確立分類思想，學(xué)會(huì)分類方法
對(duì)于分類思想的滲透，大綱明確指出要讓學(xué)生“會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類”，“會(huì)按角的大小和邊長的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類”等等。
分類要不重不漏。就是說，在把一群事物分類時(shí)，要是其中的每一個(gè)事物都?xì)w入某一類，不能無類可歸（不漏），并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另幾類（不重）。從上述有關(guān)分類滲透分類思想要求的文字中，我們可以得出這樣的結(jié)論：分類思想在初中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，通過教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生確立分類的思想，學(xué)會(huì)分類的方法。
3.認(rèn)識(shí)討論思想，簡化討論方法
大綱對(duì)滲透討論思想沒有明確的要求，但是在教材和練習(xí)中，仍能找到有關(guān)滲透討論思想的教學(xué)要求的提示，如：當(dāng)用a表示任意一個(gè)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是什么？教材中分a>0、a<0、a=0三種情況加以說明。但是，我們也注意到有先給條件的簡化了的討論題，如當(dāng)a>0時(shí)，a與2a那個(gè)大？當(dāng)a<0時(shí)，a與2a那個(gè)大？類似的問題出現(xiàn)在拔高題中
和分類思想的教學(xué)要求相比，討論思想的滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是有限制的，僅僅只要求學(xué)生對(duì)“討論”有個(gè)“初步認(rèn)識(shí)”，并通過有關(guān)討論的知識(shí)的傳授起到潛移默化的作用
三、主動(dòng)做好“分類思想”的滲透工作
確定了分類和討論思想的地位，明確了滲透分類和討論思想的要求，在教學(xué)中就能做到有的放矢。
分類思想滲透，除了改變傳統(tǒng)的只傳授知識(shí)的觀念外，關(guān)鍵是抓住體現(xiàn)分類思想的知識(shí)內(nèi)容有意識(shí)的去滲透，在制定教學(xué)計(jì)劃，安排教學(xué)過程，選擇教學(xué)方法，設(shè)計(jì)板書、等環(huán)節(jié)，都要時(shí)時(shí)考慮到分類思想的滲透。
作為教師我們還應(yīng)明確一點(diǎn)，分類是討論的前奏，討論是分類的延續(xù)，有了正確的分類，才有完整的討論。所以，在確定分類思想、學(xué)會(huì)分類方法的同時(shí)，也就默默地滲透了討論思想。
來源：初中數(shù)學(xué)網(wǎng)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/701513.html
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