【--】各位喜愛數(shù)學(xué)科目的同學(xué)們，又到了年末之際，大家做好迎接期末考試的準(zhǔn)備了嗎?下面5068的小編就給大家整合了初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，想提高數(shù)學(xué)成績的同學(xué)趕緊過來看看吧。

　　一、數(shù)學(xué)思想

　　數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，假如數(shù)學(xué)思想是戰(zhàn)略的話，數(shù)學(xué)方法就是具體的戰(zhàn)術(shù)，數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下采取的具體的解題辦法.如在“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的指導(dǎo)下，采取加減消元法，將含有“兩元”的方程組轉(zhuǎn)化為含有“一元”的一元一次方程來解.常見的有四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合.

　　1.函數(shù)與方程 函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后通過解方程(組)來使問題獲解.函數(shù)與方程有密切的關(guān)系，如一元一次函數(shù) ，就可以看作關(guān)于x、y的二元方程 ;二元方程 可以看成y是x的一次函數(shù).可以說，函數(shù)的研究離不開方程.列方程、解方程和研究方程的特性，都是應(yīng)用方程思想的體現(xiàn).

　　2.轉(zhuǎn)化與化歸 轉(zhuǎn)化與化歸是把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡單的問題.它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換;消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.如很多四邊形的問題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究;研究兩直線的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為研究角的數(shù)量關(guān)系;如學(xué)完初一有理數(shù)的運(yùn)算法則后，將幾種運(yùn)算法則綜合起來去認(rèn)識：減法、乘法是轉(zhuǎn)化為加法來研究的，除法、乘方是轉(zhuǎn)化為乘法來研究的.再如求不規(guī)則圖形的面積可以將其分割或?qū)⑵溲a(bǔ)充，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求，等等.

　　3.分類討論 在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論思想.引起分類討論的原因主要是以下幾個(gè)方面：

　　(1) 問題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類進(jìn)行定義的.如a的定義分a>0、a=0、a<0三種情況.

　　(2) 問題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的.如點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以分為三種情況.

　　(3) 解含有參數(shù)的題目時(shí)，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行討論.如研究二次函數(shù) 的圖象的開口方向時(shí)，分a>0和a<0兩種情況討論;研究其圖象與x軸的位置時(shí)，就△>0，△>0，△<0，△=0三種情況進(jìn)行考慮.

　　(4)解某些條件開放題時(shí)，需要根據(jù)條件的幾種可能情況進(jìn)行分類.如“過一個(gè)三角形一邊上一點(diǎn)，做一條直線，將原三角形分為兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，共有幾種辦法”，這就需要就直線的位置進(jìn)行分類，共有四種辦法.再如證明圓周角定理時(shí)，就圓心在圓周角的內(nèi)部、外部、邊上三種情況進(jìn)行證明等.

　　進(jìn)行分類討論時(shí)，要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的 初中語文，不遺漏、不重復(fù).

　　4.數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué)的基本知識分三類：一類是純粹數(shù)的知識，如實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程(組)、不等式(組)、函數(shù)等;一類是關(guān)于純粹形的知識，如簡單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等;一類是關(guān)于數(shù)形的結(jié)合，如數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，再如銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來定義的，等.

　　數(shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)，再如“已知線段AB=2cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，則線段AC的長是 ”，解本題可以畫出圖形，找出點(diǎn)C的兩種不同位置;或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用函數(shù)解析式來精確地闡明函數(shù)圖象的幾何性質(zhì)等，再如根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系或根據(jù)兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓之間的位置關(guān)系等.

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