初中數(shù)學知識點:矩形,矩形的性質,矩形的判定

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)
矩形:
是一種平面圖形,矩形的四個角都是直角,同時矩形的對角線相等,而且矩形所在平面內(nèi)任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。

矩形的性質:
1.矩形的4個內(nèi)角都是直角;
2.矩形的對角線相等且互相平分;
3.矩形所在平面內(nèi)任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等;
4.矩形既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形(對稱軸是任何一組對邊中點的連線),它至少有兩條對稱軸。對稱中心是對角線的交點。
5.矩形是特殊的平行四邊形,矩形具有平行四邊形的所有性質
6.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形



矩形的判定
①定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形
②定理1:有三個角是直角的四邊形是矩形
③定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形
④對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
矩形的面積:S矩形=長×寬=ab。

黃金矩形:
寬與長的比是(√5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
黃金矩形給我們一協(xié)調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設計。如希臘的巴特農(nóng)神廟等。

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