在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。如果一個圖形有n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形，如四邊形、五邊形、六邊形等。
多邊形的內角：相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角。
多邊形的對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
多邊形構成要素:
組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。
組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;
相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點；
多邊形相鄰兩邊所成的角叫做多邊形的內角；
連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。
多邊形內角的一邊與另一邊反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。
多邊形分類：
在多邊形的每一個定點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做多邊形的外角和。
多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
多邊形也可以分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形
（此定理只適用于凸多邊形，即平面多邊形，空間多邊形不適用）廣義的多邊形也包括五角星等圖形。
多邊形定理：
1、內角和定理：
n邊形的內角和等于（n-2）x180°
可逆用：
?n邊形的邊=（內角和÷180°）+2
?過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線
?因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要連結兩個頂點，所以要除以2。
n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線
? n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形
推論：
?任意凸形多邊形的外角和都等于360°。
?多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數(shù)等于1/2?n（n-3）
?在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形�！緝蓚�條件必須同時滿足
反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）】
2、外角和定理：
n邊形外角和等于n?180°－(n－2)?180°=360°
多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n?180°
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