杠桿的平衡狀態(tài):
杠桿靜止不動或勻速轉動都叫做杠桿平衡,注意我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗,是在杠桿水平位置平衡進行的,但在實際生產(chǎn)和生活中,這樣的平衡是不多的,在許多情況下,杠桿是傾斜靜止的,這是因為杠桿受到平衡力作用。所以說杠桿不論處于怎樣的靜止,都可以理解成處于平衡狀態(tài)。
杠桿動態(tài)平衡問題:
杠桿動態(tài)平衡的幾種類型杠桿動態(tài)平衡是指構成杠桿的某些要素發(fā)生變化,而杠桿仍處于靜止狀態(tài)或勻速轉動狀態(tài),
分析杠桿的動態(tài)平衡時,一般是動中取靜,根據(jù)杠桿平衡條件,分析比較,得出結論。下面就杠桿動態(tài)平衡問題歸類分析。
一、 阻力一定,判斷動力的變化情況
1、l1不變,l2變化
例1、如圖1所示,輕質杠桿可繞O轉動,在A點始終受一垂直作用于杠桿的力,在從A轉動A/位置時,力F將()
A、變大
B、變小
C、先變大,后變小
D、先變小,后變大
分析:當杠桿在水平面以下上升到水平面上時,l1不變,l2增大,由,F(xiàn)增大,當杠桿從水平面繼續(xù)上升過程中,l2減小,所以F減小。
2、l2不變,l1變化
例2、如圖2所示,輕質杠桿OA的B點掛著一個重物,A端用細繩吊在圓環(huán)M下,此時OA恰成水平且A點與圓弧形架PQ的圓心重合,那么當環(huán)M從P點逐漸滑至Q點的過程中,繩對A端的拉力大小將()
A、保持不變
B、逐漸增大
C、逐漸減小
D、由大變小再變大
分析:當M點從P點滑至Q點的過程中,我們分兩個過程分析,
一是從P點滑至豎直位置,動力臂l1逐漸增大(同學們不妨作出這兩點的動力臂),由知F逐漸變。
二是從豎直位置到Q點,動力臂逐漸減小,所以又逐漸增大。故選D。
3、l1與l2同時變化,但比值不變
例3、用圖3所示的杠桿提升重物,設作用在A端的力F始終豎直向下,在將重物慢慢提升到一定高度的過程中,F(xiàn)的大小將()
A、保持不變
B、逐漸變小
C、逐漸變大
D、先變大,后變小
分析::F始終豎直向下,與阻力作用線平行,分別作出F與G的力臂l1和l2,構建兩個相似三角形(同學們不妨在圖中作出),可以看出,
為定值,由杠桿平衡條件,,得,所以,F(xiàn)大小不變。
4、l1與l2同時變化
例4、如圖4所示,一個直杠桿可繞軸O轉動,在直桿的中點掛一重物,在桿的另一端施加一個方向始終保持水平的力F,將直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置過程中,力F大小的變化情況是()
A、一直增大
B、一直減小
C、先增大后減小
D、先減小后增大
分析:將直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置過程中,l1變小,l2變大,由知,F(xiàn)一直在增大。
二、動力與阻力不變,動力臂與阻力臂變化
例5、如圖5所示,用一細線懸掛一根粗細均勻的輕質細麥桔桿,使其靜止在水平方向上, O為麥桔桿的中點.這時有兩只螞蟻同時從O點分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行,在螞蟻爬行的過程中麥桔桿在水平方向始終保持乎衡,則()
A、兩螞蟻的質量一定相等
B、兩螞蟻的爬行速度大小一定相等
C、兩螞蟻的質量與爬行速度大小的乘積一定相等
D、兩螞蟻對麥桔桿的壓力一定相等
分析:螞蟻爬行的過程中麥桔桿始終保持乎衡,有,即,所以。故選C。
三、動力臂與阻力臂不變,動力與阻力改變
例6、如圖6所示的輕質杠桿,AO小于BO.在A、B兩端懸掛重物(同種物質)G1和G2后杠桿平衡.若將G1和G2同時浸沒到水中則()
A、杠桿仍保持平衡
B、杠桿的A端向下傾斜
C、杠桿的B端向下傾斜
D、無法判斷
分析:在空氣中,杠桿平衡,故有;G1和G2同時浸沒到水中,有,說明杠桿仍然平衡。故選A。
杠桿的轉動:
判斷杠桿平衡的依據(jù)是:“動力×動力臂”是否等于“阻力×阻力臂”。若二者相等,杠桿平衡;若二者不相等,則杠桿不平衡,且杠桿會向“乘積”大的一方傾斜。
例如圖所示,杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài),杠桿上每格均勻等距,每個鉤碼都相同。下列四項操作中,會使杠桿左端下傾的是( )
①在杠桿的兩側同時各減掉一個鉤碼;②在杠桿的兩側鉤碼下同時各加掛一個相同的鉤碼;④將杠桿兩側的鉤碼同時各向外移動一個小格;④將杠桿兩側的鉤碼同時各向內(nèi)移動一個小格。
A.①③B.②④C.②③D.①④
解析根據(jù)杠桿的平衡條件,當左邊力與力臂的乘積等于右邊力與力臂的乘積時,杠桿平衡。哪一邊乘積大,哪一邊下降,可對本題四種情況逐一分析,最后作出判斷。
答案B
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