四川省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題精選

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  【—四川省競(jìng)賽試題】在競(jìng)賽的試題中,難度系數(shù)最大的應(yīng)該就是數(shù)學(xué)競(jìng)賽題了。

  已知二次函數(shù)y=-x²+px+q的圖像與x軸交于(α,0)、(β,0)兩點(diǎn),且α>1>β,求證:p+q>1. ()

  證明:由題意,可知方程-x²+px+q=0的兩根為α、β.

  由韋達(dá)定理得 α+β=p,αβ=-q.

  于是p+q=α+β-α&beta 初中語(yǔ)文;,

  =-(αβ-α-β+1)+1

  =-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).

  同學(xué)們?cè)诨卮饠?shù)學(xué)競(jìng)賽題的時(shí)候,知識(shí)面一定要很廣很全面才可以。


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