【—初二數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系】平面直角坐標(biāo)系的用用很廣，可以用坐標(biāo)表示地理位置，也可以用坐標(biāo)表示平移。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　在平面“二維”內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸。簡稱直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系有兩個坐標(biāo)軸，其中橫軸為X軸(x-axis)，取向右方向為正方向;縱軸為Y軸(y-axis)，取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點叫做平面直角坐標(biāo)系的原點。X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個象限(quadrant)，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。

　　點的坐標(biāo)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)(coordinate)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點 初二。

　　對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點a,b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(ordered pair)(a,b)叫做點C的坐標(biāo)。

　　一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。

　　(第一象限還可以寫成Ⅰ，第二象限還可以寫成Ⅱ，

　　第三象限還可以寫成Ⅲ，第四象限也可以寫成Ⅳ)

　　特殊位置的點的坐標(biāo)的特點

　　1.x軸上的點的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點的橫坐標(biāo)為零。

　　2.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

　　3.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于橫軸。

　　4.點到軸及原點的距離

　　點到x軸的距離為y; 點到y(tǒng)軸的距離為x;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

　　在平面直角坐標(biāo)系中對稱點的特點

　　1.關(guān)于x成軸對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)

　　2.關(guān)于y成軸對稱的點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)

　　3.關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)

　　各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點的符號和坐標(biāo)的規(guī)律

　　橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)

　　第一象限：(+，+)正正

　　第二象限：(-，+)負(fù)正

　　第三象限：(-，-)負(fù)負(fù)

　　第四象限：(+，-)正負(fù)

　　x軸正半軸：(+，0)

　　x軸負(fù)半軸：(-，0)

　　y軸正半軸：(0，+)

　　y軸負(fù)半軸： (0，-)

　　x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0。

　　原點：(0，0)

　　注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標(biāo)系中的點(如2，-4)，“2”是x軸坐標(biāo)，“-4”是y軸坐標(biāo)。

　　笛卡爾坐標(biāo)的思想是法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/98211.html

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