2014年春季惠安荷山中學(xué)高二年（下）理科數(shù)學(xué)期初檢測(cè)卷選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的字母填在答題表中。）1．雙曲的漸近線方程為（ ） B. C. D.2．已知分別是兩條直線的方向向量，，則（ ） A． B．相交 C．異面 D．3．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D. 4. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線 的焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A. B. C. D. 5．已知非零向量和互相垂直，則的值是（ ）A． B．6 C． D．6.如圖，四面體ABCD中，設(shè)M是CD的中點(diǎn)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A． B． C． D． 7．已知拋物線，過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則坐標(biāo)原點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為（ ）A.6 B.4 C.1 D.28．已知直線、,平面，則下列命題中假命題是 A．若，,則 B．若，,則C．若，,則 D．若，,,,則為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在 上，，則等于（ ） A． 5 B． C． D． 810．若，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于（ ）A． B． C． D．11．拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離為（ ）A． B． C． D．12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為．與橢圓一個(gè)交點(diǎn)滿足，則該橢圓的離心率等于 B. C. D.填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13．已知平面的法向量與平面的法向量垂直，則平面與平面的位置關(guān)系是_____14．已知，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 15．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn))，點(diǎn) 在軸上，且，則的坐標(biāo)是 ．16．拋物線上兩點(diǎn)、到焦點(diǎn)的距離分別是，，若，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為________17．已知表示的曲線，給出下列四個(gè)命題：曲線不可能是圓； ②若，則曲線為橢圓；若曲線為雙曲線，則；④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則。 其中正確的命題是 。解答題（本大題共6小題，共60分）18．如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)是的點(diǎn).；的坐標(biāo)。（Ⅱ）求與夾角的大小。19．已知橢圓的焦點(diǎn)軸，焦距為，為橢圓上一點(diǎn)，且求此橢圓方程過焦點(diǎn)，斜率為1，交橢圓兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).20．如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在上，且．（Ⅰ）平面；（Ⅱ）與平面所成的角的余弦值。21．已知拋物線的方程為 .(Ⅰ)寫出焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程； （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．問是否存在直線，使得弦的中點(diǎn)為，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)，⊥平面，垂足落在線段上，已知。（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角為直二面角？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。23．如圖，在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足.點(diǎn)在線段上，且. （Ⅰ）在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅱ）（Ⅰ），已知過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，設(shè)為上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的最大值．MBDC福建省惠安荷山中學(xué)2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)（理）試卷（無答案）
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