2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué) 理 科 試 卷命題教師：汪 帆 審核教師：汪 帆 （滿分：150分,考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題，共12小題，每題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。已知，則A. B. C. D. “”是“方程為橢圓方程”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件命題：“若，則且”的否定是A. 若，則都不為零 B. 若，則至少有一個(gè)不為零C. 若，則都不為零D. 若，則至少有一個(gè)不為零命題，命題，則下列命題正確的是A. B. C. D. 若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合，則這條拋物線的方程為A. B. C. D. 雙曲線的離心率為2，則其漸近線方程為A. B. C. D. 已知四邊形為空間四邊形，為空間中任意一點(diǎn)，，，，點(diǎn)在線段上，且，為線段中點(diǎn)，則A. B. C. D. 若橢圓的一條弦被點(diǎn)平分，則這條弦的方程是A. B. C. D. 曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離為A. B. C. D. 過點(diǎn)與雙曲線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線有A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條若點(diǎn)坐標(biāo)為，是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A. B. C. D. 函數(shù)的定義域?yàn)�，，�?duì)任意，，則的解集為 B. C. D. 二、填空題，共4小題，每題5分，共20分。答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，則________.已知是雙曲線一點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的面積為_____________.已知是各條棱長(zhǎng)均等于的正三棱柱，是側(cè)棱的中點(diǎn)．點(diǎn)到平面的距離是___________.已知關(guān)于的方程的三個(gè)實(shí)根可作為一個(gè)橢圓、一個(gè)拋物線、一個(gè)雙曲線的離心率，則的取值范圍是____________.三、解答題，共6小題，其中17題10分，其余各題每題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟和證明過程；解答寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)。動(dòng)圓與直線相切，且過橢圓的右焦點(diǎn).求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；過點(diǎn)且斜率為1的直線交圓心的軌跡于兩點(diǎn)，求.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.求的值與函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；若，且，求函數(shù)的最值.已知三棱錐中，，，，為上一點(diǎn)，, 分別為的中點(diǎn).證明：;求與平面 所成角的大小.如圖，三棱柱為直三棱柱，是中點(diǎn)，.證明：平面;在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由.已知橢圓的離心率為，為橢圓的上頂點(diǎn)，且的面積為.求橢圓的方程；設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.已知函數(shù)，.若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；在1) 的條件下，取最小值時(shí)，記，過點(diǎn)是否存在函數(shù)的切線？若存在，有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由.！第2頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！新疆兵團(tuán)第二師華山中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 無(wú)答案
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