一、選擇題：
1、已知直線l1:3x-4y+3=0，l2:2x+ay+1=0，且l1⊥l2，則a的值
A、3
2
B、23
C、32
D、23
2、已知a>b，則下列命題中是真命題的是
A、11ab
B、lg a>lg b
C、2a > 2b
D、|a|>|b|
3、已知圓的方程為x2
+y2
-2x-2y=11，將圓在坐標(biāo)平面內(nèi)沿
a=(-1,2)平移后，方程為
A、x2+(y-3)2=9 B、x2+(y+1)2=9 C、(x-2)2+(y+1)2=9
D、(x-2)2+(y-3)2=9
4、下列命題中是真命題的是
A、兩個半平面拼成一個平面
B、平面的斜線與平面所成角的取值范圍是（0，
2
）
C、空中三個平面將空中分成4或6或7個部分 D、與兩條異面直線既垂直又相交的直線有無數(shù)條
5、Rt△ABC在平面α內(nèi)，平面外一點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)C的距離為24，到兩直角邊的

距離均為PC與它在α內(nèi)的射影所成的角是
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
6、a、b是空中兩異面直線且成40°角，過空中一點(diǎn)作直線l，與a、b均成30°角，則l可作
A、1條
B、2條
C、3條
D、4條
7、二面角M—l—N的平面角是60°，直線a、c平面M，a與棱l所成角30°，則a與N所成角的余弦值是
A

B

C

D、
12
8、已知ABCD為矩形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，G為△PCD
的重心，若AGxAByADzAP
，則
A、x
13,y13,z23 B、x
123,y3,z1
3 C、x1,y2 D、x
23,z13
3
3,y13,z13
9、在直二面角α－l－β中，直線aα，bβ，a、b與l斜交，則
A、a和b不垂直，但可平行 B、a和b可垂直，也可平行 C、a和b不垂直，也不平行
D、a和b不平行，但可能垂直
10、正方形ABCD的邊長為6cm，點(diǎn)E在AD上，且AE＝13
AD，點(diǎn)F在BC上，
但BF＝1
2
BC，把正方形沿對角線BD折成直二面角A－BD－C后，EF＝（ ） A

、
B

、C

、
D、6 cm
二、填空題：
11、已知非零向量e
ABe1,e2不共線，若1e2，AC2e18e2，AD3e13e2，
則A、B、C、D_______________。（共面或不共面）
12、△ABC所在平面外一點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)距離相等，則P在平面ABC內(nèi)射影為△ABC的_______________。
13、與A（-1, 2, 3）、B（0, 0, 5）兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)（x, y, z）滿足______________。 14、直線l與平面α所成角為


;
3
，直線a在平面α內(nèi)，且與直線l異面，則直線l與直線a所成角的取值范圍是_______________。
15、正四面體ABCD的棱長都為1，平面α過棱AB，且CD‖α，則四面體上所有
點(diǎn)在α內(nèi)的射影所成圖形面積是_______________。高二數(shù)學(xué)月考試題
一、選擇題：

二、填空題：
11、_______________ 12、_______________ 13、_______________ 14、_______________ 15、_______________
三、解答題：
16、已知空間四邊形ABCD中，G為△BCD重心，E、F、H分別為CD、AD和BC的中點(diǎn)，化簡下列各式：
11（1）AGBECA
32111
（3）ABACAD
333
1
（2）ABACAD
2

17、△ABC所在平面外有一點(diǎn)P，PA＝PB，BC⊥平面PAB，M為PC的中點(diǎn)，N為AB上的一點(diǎn)，且AN
＝3BN，求證：AB⊥MN。
‖1
18、在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱EF＝BC，證明：
2
FO∥平面CDE。

19、已知線段AB⊥平面α，BCα，CD⊥BC，DF⊥平面α，且∠DCF＝30°，D與A在α的同側(cè)，若AB
＝BC＝CD＝2，求AD長。
20、在底面為平行四邊形的五面體P－ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，且PA＝AB，點(diǎn)E是PD的中
點(diǎn)。
（1）求證：AC⊥PB；（2）求證：PB∥平面AEC。
21、在四面體A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共斜邊，且AD

BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形。 （1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角B－AC－D的大小；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角，若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，說明理由。

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