一、 選擇題（12×5分＝60分）
1、下列命題為真命題的是（ ）
A. 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與某一平面成等角的兩條直線平行；
C. 垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。
D.
2、下列命題中錯(cuò)誤的是：（ ）
A. 如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β；
B. 如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β；
C. 如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β； C’ D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ. A’ 3、右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’
中,異面直線AA’與BC所成的角是（ ）
A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C
4、右圖的正方體ABCD- A’B’C’D’中，
A B 二面角D’-AB-D的大小是（ ）
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
5、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）
A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.
6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是：（ ） A.a
3; B.a2; C.2a; D.3

a.2
9、已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm,高為4cm，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊（不計(jì)損耗），那么鑄成的銅塊的棱長是（ ） A. 2cm; B.cm; C.4cm; D.8cm。
34
10、圓x+y-4x-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是：（ ）
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
11、直線3x+4y-13=0與圓(x2)2(y3)21的位置關(guān)系是：（ ） A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.
12、圓C1: (x2)2(y2)21與圓C2:(x2)(y5)16的位置關(guān)系
2
2
22
是（ ）
A、外離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切
二、填空題（5×5=25）
13、底面直徑和高都是4cmcm2。
14、兩平行直線x3y40與2x6y90的距離是。 15、、已知點(diǎn)M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN為直角三角形，則a＝____________；
16、若直線xy1與直線(m3)xmy80平行，則m 。 17，半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為________________；
三、解答題
18、（10分）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。
19、（10分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。
20、（15分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，ABC60,PC面ABCD，E,F

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是PA和AB的中點(diǎn)。 （1）求證： EF||平面PBC ;
（2）求E到平面PBC的距離。
21、（15分）已知關(guān)于x,y的方程C:x2y22x4ym0. （1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且M

MN=
22、（15
分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐

A
F
C
B
45
,求m的值。
S-ABCD中，
ABC90,SA面ABCD，SAABBC1,AD
(1)求四棱錐S-ABCD的體積; (2)求證：面SAB面SBC;
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
12
.
A
C
D

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