人教版高中數(shù)學必修5課后習題解答
第一章 解三角形
1．1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
練習（P4）
1、（1）a14，b19，B105； （2）a18cm，b15cm，C75.
2、（1）A65，C85，c22；或A115，C35，c13；
（2）B41，A24，a24.
練習（P8）
1、（1）A39.6,B58.2,c4.2 cm； （2）B55.8,C81.9,a10.5 cm.
2、（1）A43.5,B100.3,C36.2； （2）A24.7,B44.9,C110.4. 習題1.1 A組（P10）
1、（1）a38cm,b39cm,B80； （2）a38cm,b56cm,C90
2、（1）A114,B43,a35cm;A20,B137,a13cm
（2）B35,C85,c17cm；
（3）A97,B58,a47cm;A33,B122,a26cm；
3、（1）A49,B24,c62cm； （2）A59,C55,b62cm；
（3）B36,C38,a62cm；
4、（1）A36,B40,C104； （2）A48,B93,C39； 習題1.1 A組（P10）
1、證明：如圖1，設ABC的外接圓的半徑是R，
①當ABC時直角三角形時，C90時，
ABC的外接圓的圓心O在RtABC的斜邊AB上. BCAC在RtABC中，sinA，sinB ABAB
ab即sinA，sinB 2R2R所以a2RsinA，b2RsinB 又c2R2Rsin902RsinC （第1題圖1） 所以a2RsinA, b2RsinB, c2RsinC
②當ABC時銳角三角形時，它的外接圓的圓心O在三角形內(nèi)（圖2）， 作過O、B的直徑A1B，連接AC， 1
90，BACBAC則A1BC直角三角形，ACB. 11在RtA1BC中，
即BCsinBAC1， A1BasinBACsinA， 12R
所以

以a2RsinA，
同理：b2RsinB，c2RsinC
③當ABC時鈍角三角形時，不妨假設A為鈍角， 它的外接圓的圓心O在ABC外（圖3） （第1題圖2）

作過O、B的直徑A1B，連接AC.

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