一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1、曲線在(1,1)處的切線方程是（ ） A. B. C. D.2．已知函數y=f(x)的導函數存在，則函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．函數有（ ）A．極大值5，極小值-27 B．極大值5，極小值-11C．極大值5，無極小值 D．極小值-27，無極大值4．已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（ ）A． B． C． D．5．對于上可導的任意函數，若滿足，則必有（ ）A． B. C. D. 6、曲線與軸以及直線所圍圖形的面積為( ).Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若，則（ ）A． B． C． D．則點的坐標為（ ）A． B． C．和 D．和9．與是定義在R上的兩個可導函數，若,滿足,則與滿足（ ）A． B．為常數函數 C． D．為常數函數10．函數的定義域為開區(qū)間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區(qū)間內有極小值點（　 ）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11．函數的單調遞增區(qū)間是_____________12、13．已知（為常數），在上有最小值，那么在 上的最大值是14．設，當時，恒成立，則實數的取值范圍為 。三、解答題(共4小題,共44分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分10分)計算下列定積分的值（1）； （2）；16. (本題滿分10分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。18.（本題滿分12分）已知．（1）求的單調區(qū)間；（2）求函數在上的最值．答案 57 15．（1）:（2）:16. 解：設切點為，函數的導數為切線的斜率，得，代入到得，即，∴。17. 解：（1）由，得，函數的單調區(qū)間如下表： (極大值(極小值(所以函數的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當時，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得。18. 解：依題意得，，定義域是．（1）,令，得或，令，得，！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網！！河南省洛陽八中2013-2014學年高二下學期第一次月考數學（理）試題
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