山東省濟南一中2012-2013學(xué)年高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（科）一、選擇題（本大題共16個題，每題5分，共80分，請將答案填涂在答題卡上）1．（5分）（4?8i）i的虛部是（　　）　A．?8B．?8iC．4D．4i考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．.分析：直接利用復(fù)數(shù)的乘法運算化簡，則復(fù)數(shù)的虛部可求．解答：解：由（4?8i）i=?8i2+4i=8+4i．故（4?8i）i的虛部是4．故選C．點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的概念題．　2．（5分）若命題“p∧q”為假，且“?p”為假，則（　�。�　A．p假q真B．p真q假　C．p和q均為真D．不能判斷p，q的真假考點：復(fù)合命題的真假．.專題：探究型．分析：利用復(fù)合命題與簡單命題真假之間的關(guān)系判斷即可．解答：解：因為“?p”為假，所以p為真．又“p∧q”為假，所以必有q為假．故選B．點評：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，要求熟練掌握復(fù)合命題的真假關(guān)系．　3．（5分），則f′（?2）等于（　�。�　A．4B．C．?4D．考點：導(dǎo)數(shù)的運算．.專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．解答：解：∵，∴．故選D．點評：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．　4．（5分）下列各組向量中不平行的是（　�。�　A．B．　C．D．考點：共線向量與共面向量．.專題：計算題．分析：由共線向量定理，逐個選項驗證可得．解答：解：選項A，由已知數(shù)據(jù)可得=?2，故向量平行，故錯誤；選項B，由已知數(shù)據(jù)可得=?3，故向量平行，故錯誤；選項C，由已知數(shù)據(jù)可得=0，故向量平行，故錯誤；選項D，由已知數(shù)據(jù)可得，不存在實數(shù)使一個向量用另一個表示，故向量不平行，故正確；故選D點評：本題考查空間向量的共線問題，熟練掌握共線向量定理是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．　5．（5分）（2010?四川）拋物線y2=8x的焦點到準(zhǔn)線的距離是（　�。�　A．1B．2C．4D．8考點：拋物線的簡單性質(zhì)．.專題：計算題．分析：先根據(jù)拋物線的方程求出p的值，即可得到答案．解答：解：由y2=2px=8x，知p=4，又焦點到準(zhǔn)線的距離就是p．故選C．點評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．　6．（5分）拋擲紅、藍兩枚骰子，事件A=“紅色骰子出現(xiàn)點數(shù)3”，事件B=“藍色骰子出現(xiàn)偶數(shù)點”，則P（BA）=（　�。�　A．B．C．D．考點：條件概率與獨立事件．.專題：概率與統(tǒng)計．分析：先求出P（AB）的概率，然后利用條件概率公式進行計算即可．解答：解：拋擲紅、藍兩枚骰子，則“紅色骰子出現(xiàn)點數(shù)3”的概率為．“紅色骰子出現(xiàn)點數(shù)3”且“藍色骰子出現(xiàn)偶數(shù)點”的概率為，所以P（BA）==．故選A．點評：本題主要考查條件概率的求法，要求熟練掌握條件概率的概率公式：P（BA）=．　7．（5分）已知a∈R，則“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（　�。�　A．充分不必要條件B．必要不充分條件　C．充要條件D．既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．.分析：若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；解答：解：令p：“a+c＞b+d”，q：“a＞b且c＞d”由于a+c＞b+d推不出a＞b且c＞d，則p?q為假命題；由于a＞b且c＞d，根據(jù)不等式同向可加性得到a+c＞b+d，則q?p為真命題．故命題p是命題q的必要不充分條件，故答案選B．點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．　8．（5分）函數(shù)y=cos2x在點處的切線方程是（　　）　A．4x+2y+π=0B．4x?2y+π=0C．4x?2y?π=0D．4x+2y?π=0考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．.專題：計算題．分析：欲求在點處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．解答：解：∵y=cos2x，∴y′??2sin2x，∴曲線y=cos2x在點處的切線的斜率為：k=?2，∴曲線y=cos2x在點處的切線的方程為：4x+2y?π=0，故選D．點評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．　9．（5分）等于（　�。�　A．1B．e?1C．e+1D．e考點：定積分．.專題：計算題．分析：求出被積函數(shù)的原函數(shù)，將積分的上限代入減去將下限代入求出差．解答：解：（ex+2x）dx=（ex+x2）01=（e+1）?1=e故選D．點評：本題考查利用微積分基本定理求定積分值．屬于基礎(chǔ)題．　10．（5分）如圖，四面體O?ABC中，=，=，= D為BC的中點，E為AD的中點，則向量用向量，，表示為（　　）　A．=++B．=++C．=++D．=++考點：向量在幾何中的應(yīng)用．.專題：平面向量及應(yīng)用．分析：利用空間向量的基本定理，用，，表示向量．解答：解：因為D是BC的中點，E是AD的中點，，=．故選B．點評：本題主要考查空間向量的基本定理，以及向量的中點公式要求熟練掌握．　11．（5分）用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設(shè)正確的是（　�。�　A．假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)B．假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)　C．假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù)D．假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù)考點：反證法與放縮法．.專題：常規(guī)題型．分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可．解答：解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定“至少有一個”的否定“都不是”．即假設(shè)正確的是：假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)故選B．點評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．　12．（5分）雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=（　�。�　A．B．?4C．4D．考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．.專題：計算題．分析：由雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，可求出該雙曲線的方程，從而求出m的值．解答：解：雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，∴m＜0，且雙曲線方程為，∴m=，故選A．點評：本題考查雙曲線性質(zhì)的靈活運用，比較簡單，需要注意的是m＜0．　13．（5分）已知函數(shù)f（x）=?x3+ax2?x?1在（?∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）　A．B．C．D．考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．.專題：計算題．分析：由f（x）的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為開口向下的拋物線，因為函數(shù)在R上為單調(diào)函數(shù)，所以導(dǎo)函數(shù)與x軸沒有交點，即△小于等于0，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到實數(shù)a的取值范圍．解答：解：由f（x）=?x3+ax2?x?1，得到f′（x）=?3x2+2ax?1，因為函數(shù)在（?∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，所以f′（x）=?3x2+2ax?1≤0在（?∞，+∞）恒成立，則△=，所以實數(shù)a的取值范圍是：[?，]．故選B點評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)函數(shù)的正負確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，掌握函數(shù)恒成立時所取的條件，是一道綜合題．　14．（5分）（2007?北京）記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　�。�　A．1440種B．960種C．720種D．480種考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題．.專題：計算題．分析：因為2位老人不排在兩端，所以從5名志愿者中選2名排在兩端，因為2位老人相鄰，所以把2位老人看成一個整體，與其他元素進行排列，注意整體之間的排列．解答：解：可分3步．第一步，排兩端，∵從5名志愿者中選2名有A52=20種排法，第二步，∵2位老人相鄰，把2個老人看成整體，與剩下的3名志愿者全排列，有A44=24種排法第三步，2名老人之間的排列，有A22=2種排法最后，三步方法數(shù)相乘，共有20×24×2=960種排法故選B點評：本題主要考查了有限制的排列問題的解決，掌握這些常用方法．　15．（5分）用數(shù)學(xué)歸納法證明時，由n=k到n=k+1時，不等式左邊應(yīng)添加的式子為（　　）　A．B．C．D．考點：數(shù)學(xué)歸納法．.專題：規(guī)律型．分析：只須求出當(dāng)n=k時，左邊的代數(shù)式，當(dāng)n=k+1時，左邊的代數(shù)式，相減可得結(jié)果．解答：解：當(dāng)n=k時，左邊的代數(shù)式為， 當(dāng)n=k+1時，左邊的代數(shù)式為 ，故用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為：=故選：D．．點評：數(shù)學(xué)歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．　16．（5分）f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf'（x）?f（x）＜0，對任意正數(shù)a、b，若a＜b，則必有（　　）　A．a(chǎn)f（b）＜bf（a）B．a(chǎn)f（b）＞bf（a）C．a(chǎn)f（a）＞bf（b）D．a(chǎn)f（a）＜bf（b）考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【解析版】山東省濟南一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/129356.html

相關(guān)閱讀：