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高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：高二數(shù)學(xué)不等式的解法

十、不等式的解法：

（1）一元二次不等式： 一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的，同解變形為二次項系數(shù)大于零；注：要對 進行討論：

（2）絕對值不等式：若 ，則 ； ；

注意：

(1）解有關(guān)絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：

⑴對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值；

(2).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負(fù)值。

(3）.含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間討論”的方法來解。

（4）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；

（5）不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。

（6）解含有參數(shù)的不等式：

解含參數(shù)的不等式時，首先應(yīng)注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：

①不等式兩端乘除一個含參數(shù)的式子時，則需討論這個式子的正、負(fù)、零性.

②在求解過程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時，則需對它們的底數(shù)進行討論.

③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向，對應(yīng)的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小,設(shè)根為 （或更多）但含參數(shù)，要討論。

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/139065.html

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