江西省吉安一中2013-2014學年度上學期高二年級期中考試數(shù)學試卷（文科）說明：考試時間：120分鐘，試卷滿分：150分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1. 如圖（1）（2）（3）（4）為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可知這四個幾何體依次分別為（ ）A. 三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B. 三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C. 三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺 D. 三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺2. 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（ ）A. B. C. D. 3. 幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（ ）A. f B. C. D. 4. 圓C1：和圓C2：交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（ ）A. B. C. D. 5. 是直線和直線平行且不重合的（ ）條件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要6. 設m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若n∥，則；②若∥，∥，，則；③若m∥，n∥，則m∥n；，，則∥，其中正確命題的序號是（ ）A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④7. 點M是圓內(nèi)不為圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 相切或相交8. 給出如下四個命題：①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題； ②命題“若，則”的否命題為“若，則”；③“對任意，都有”的否定是“存在，使得”；④在△ABC中，“”是“”的充要條件，其中不正確的命題的個數(shù)是 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 19. 由直線y=x+1上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為（ ）A. 1B. C. D. 310. 如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M，N，設BP=x，MN=y，則函數(shù)的圖像大致是（ ）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11. 已知直線與圓相切，若△ABC的三邊長分別為，則該三角形為______（判斷三角形的形狀）。12. 已知兩個定點（－4，0），（4，0），且，則點M的軌跡方程是_______。13. 一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰梯形，其底角為45°，腰和上底均為1個單位長度，則圖形的實際面積為___________。14. 已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么r是q的_______條件。15. 下列命題中：①“若，則x，y不全為零”的否命題；②“若m>0，則有實根”的逆否命題； ③若過定點M（－1，0）且斜率為k的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是0≤k≤；④已知二面角的平面角的大小是60°，，Q∈，R是直線上的任意一點，過點P與Q作直線的垂線，垂足分別為P1，Q1，且，則的最小值為；以上命題正確的為____________（把所有正確的命題序號寫在橫線上）。三、解答題（本大題共6個小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟）16. （本小題滿分12分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3）。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求AB邊的高所在直線方程。17. （本小題滿分12分）橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點A（）。（1）求滿足條件的橢圓方程；（2）求該橢圓的頂點坐標、長軸長、短軸長、離心率。18. （本小題滿分12分）給定兩個命題，P：對任意實數(shù)x都有恒成立；Q：關(guān)于x的方程有實數(shù)根；如果P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)a的取值范圍。19. （本小題滿分12分）已知方程 （1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值。20. （本小題滿分13分）△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，設D、E分別是OA、AB的中點。（1）求證：OB∥平面CDE；（2）求三棱錐O-CDE的體積；（3）在CD上是否存在點M，使OM⊥平面CDE，若存在，則求出M點的位置，若不存在，請說明理由。21. （本小題滿分14分）已知橢圓C：經(jīng)過點A（2，1），離心率為。過點B（3，0）的直線與橢圓C交于不同的兩點M，N。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求的取值范圍；（Ⅲ）設直線AM和直線AN的斜率分別為和，求證：為定值。所以，DE⊥OA，這顯然與已知∠DEA＝60°矛盾所以在CD上不存在點M，使OM⊥平面CDE。 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com江西省吉安一中2013-2014學年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題（WORD版）
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