吉林一中2013-2014高二下學期二月份開學驗收試卷數(shù)學寒假測試試卷考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx姓名：__________班級：__________考號：__________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單項選擇1. 已知命題：，，那么是( )A．， B．， C．， D．，2. 題暫缺失3. 命題“若a2+b2=0,a,b∈R,則a=b=0”的逆否命題是（　�。〢．若a≠b≠0,a,b∈R,則a2+b2=0 B．若a=b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0 C．若a≠0且b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0（　�。〢．B．1C．2D．3，則下列不等式成立的是（　�。� A． B． C． D．6. 下列說法正確的是（　　 ）A．“”是“在上為增函數(shù)”的充要條件B．命題“使得”的否定是：“”C．“”是“”的必要不充分條件D．命題，則是真命題中，， ，則的值是（ ）A．14 B．18 C．16 D．208. 已知中心在坐標原點的雙曲線C與拋物線有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點,且AF軸,則雙曲線的離心率為A．B．C．D．在等比列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則a1＋a2＋…＋an＝ ）A． B． C． D． （　　）A． B． C． D．11. 已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，則不等式f(2)＜f(log2x)的解集為________．表示兩個不同的平面，是一條直線，且，則“”是“”的 條件（填：充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件）13. 已知集合，，則 .中，，且，則 . 三、解答題15. 角、、為△的三個內(nèi)角，且角滿足．(1)求角的值；(2)若恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．已知橢圓:的離心率為,一條準線.(1)求橢圓的方程;(2)設為坐標原點,是上的點,為橢圓的右焦點,過點作的垂線與以為直徑的圓交于兩點.①若,求圓D的方程;②若是上的動點,求證:在定圓上,并求該定圓的方程. 中，,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)記,求數(shù)列的前n項和;(3)記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 參考答案一、單項選擇1.【答案】A【解析】$selection$2.【答案】C【解析】3.【答案】D 【解析】4.【答案】C【解析】5.【答案】C【解析】當，如2>-1, 不成立；如-3>-4，不成立；c=0時，不成立，故選C。6.【答案】A【解析】7.【答案】C【解析】，在等比數(shù)列中構成等比數(shù)列，8.【答案】B 【解析】9.【答案】A【解析】公比,因為,所以{}是首項為,公比為2的等比數(shù)列，所以其前n項和為.10.【答案】D【解析】二、填空題11.【答案】∪(4，＋∞)　【解析】因為函數(shù)f(x)[0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，且f(2)＜f(log2x)，當log2x＞0時，有2＜log2x，解得x＞4；因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當log2x＜0時，有l(wèi)og2x＜－2，解得，所以不等式f(2)＜f(log2x)的解集為∪(4，＋∞)．【解析】【解析】13.【答案】【解析】，，由交集定義可知.【解析】易知，，，， ，所以.三、解答題15.【答案】【解析】16.【答案】解:(1)由題設:,,, ？橢圓的方程為: ？(2)①由(1)知:,設, 則圓的方程:, 直線的方程:, ,, , 圓的方程:或 ②解法(一):設, 由①知:,即:, 消去得:=2,點在定圓=2上. 解法(二):設,則直線FP的斜率為, ∵FP⊥OM,∴直線OM的斜率為, ∴直線OM的方程為:, 點M的坐標為. ∵MP⊥OP,∴, ∴ ,∴=2,點在定圓=2上17.【答案】（1）（2）（3）解：(1).，解得或(舍去)(沒有舍去的得)（2），數(shù)列是首項公差的等差數(shù)列(3)解法1：由（2）知，，當n=1時，取得最小值要使對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)有恒成立，即即對任意實數(shù)，恒成立，,所以,故得取值范圍是解法2：由題意得：對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，即因為時，有最小值3，所以,故得取值范圍是【解析】吉林省吉林一中2013-2014學年高二下學期二月份開學驗收試題（數(shù)學理）
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