桂林十八中13-14學(xué)年度12級(jí)高二上學(xué)期段考試卷數(shù) 學(xué)（理）注意：①本試卷共2頁，答題卡2頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；②請(qǐng)將所有答案填寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，填空題或大題用黑色水性筆書寫，否則不得分；一.選擇題1.不等式的解集是（ ）A． B． C． D．2.設(shè),且,則（）A． B． C． D．”是“”的（　　�。〢．必要不充分條件 　　 B．充分不必要條件C．充分必要條件 　　　 D．既不充分也不必要條件4.函數(shù)的最大值為（ ）A．2 B． C． D．15.下列結(jié)論正確的是（ ）A.當(dāng)且時(shí)，； B.當(dāng)時(shí)，；C.當(dāng)時(shí)，的最小值為2； D.當(dāng)時(shí)，無最大值；6.已知變量，滿足約束條件則的最小值為A.3 B.1 C.－5 D.－67.如圖所示,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為（　　）A．B．C． D．,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為 B．C． D．9.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是()A． B．C． D．1關(guān)于的不等式()的解集為,且,則（）A． B． C． D．11.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則( ) gkstkA.12 B.10 C.8 D.12.在△ABC中,,且,則內(nèi)角C的余弦值為( )A.1 B. C. D.二.填空題:本大題共4題,每小題5分,共20分.13.已知向量和向量的夾角為，，，則向量和向量的數(shù)量積_________.(理科試卷第1頁)14.在等差數(shù)列中,已知,則_____.15.在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)________________.16.若正數(shù)滿足，則的最小值是___________.三.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園, 問這個(gè)矩形的長,寬各為多少時(shí), 菜園的面積最大. 最大面積是多少?gkstk18.中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．⑴求的值；⑵求的值．19.已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.⑴證明:⑵求所成角的正弦值.21.已知函數(shù)：,;⑵若對(duì)任意的,，求的取值范圍22.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,其中.,求及;⑵若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件.(理科試卷第2頁)桂林十八中13-14學(xué)年度12級(jí)高二上學(xué)期段考試卷(答案)一.選擇題理科題號(hào)123456789101112答案DDBCBCCABABC文科題號(hào)123456789101112答案DDBCBCCDBABC二.填空題理科題號(hào)13141516答案3205文科題號(hào)13141516答案320615提示:10.,故,;12.由結(jié)合正弦定理,得, 由,得,由于,故,,.16.,.三.解答題17.解:設(shè)矩形的長寬分別為,則有,, 面積,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”,故當(dāng)長寬都為9m時(shí),面積最大為81.18.解:⑴由余弦定理，，得，∴．⑵方法1：由余弦定理，得，，∵C是△ABC的內(nèi)角，∴.方法2：∵，且是的內(nèi)角，∴．根據(jù)正弦定理，，得．gkstk19.解：⑴由成等比數(shù)列得，，即,解得，或（舍）, ,⑵(理科)由⑴,,所以.⑵(文科),故.20.⑴由,知,又,故,,故;⑵(理科)設(shè),故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角為,故.⑵(文科)由⑴知,又為直角三角形(理科已證)故.21.解:⑴可化為,, ①當(dāng)時(shí),即時(shí),不等式的解為R;②當(dāng)時(shí),即或時(shí),,,不等式的解為或;⑵(理科)，對(duì)任意的恒成立,當(dāng)時(shí)，，即在時(shí)恒成立 因?yàn)�，�?dāng)時(shí)等號(hào)成立．所以，即②當(dāng)時(shí)，，即在時(shí)恒成立，因?yàn)�，�?dāng)時(shí)等號(hào)成立．所以，即當(dāng)時(shí)，．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．⑵(文科)，對(duì)任意的恒成立,當(dāng)時(shí)，，即在時(shí)恒成立因?yàn)�，�?dāng)時(shí)等號(hào)成立．所以，即當(dāng)時(shí)，．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是． ………①,當(dāng)時(shí)代入①,得,解得; 由①得,兩式相減得(),故,故為公比為2的等比數(shù)列, 故(對(duì)也滿足);⑵當(dāng)或時(shí),顯然,等號(hào)成立.設(shè),且,由(1)知,,,所以要證的不等式化為:即證:當(dāng)時(shí),上面不等式的等號(hào)成立.當(dāng)時(shí),與,()同為負(fù);當(dāng)時(shí), 與,()同為正;因此當(dāng)且時(shí),總有 ()()>0,即,().上面不等式對(duì)從1到求和得,由此得綜上,當(dāng)且時(shí),有,當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立.廣西桂林十八中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/156206.html

相關(guān)閱讀：