泉州一中2013―2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高　二 數(shù)　學(xué)（文科）試卷（時間120分鐘 滿分150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 把答案填在答題相應(yīng)位置．為真，為真，則（ ）A．真真B. 假假 C. 真假 D. 假 真2. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)是（ ）A.(－∞,-2)　 B. (2,＋∞)　 C. (－∞,－2)和(2,＋∞)　 D. (－2,2)　4. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A．命題 “若，則”的否命題為：“若，則” B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“, 使得”的否定是：“, 均有” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題5. 函數(shù)在處的切線與直線平行，則＝A．0　　 　　 B．1　　 　　C．2　　 D． 3已知橢圓的一個焦點為F(1,0)，離心率e＝，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)A.＋y2＝1　　　　　　B．x2＋＝1C.＋＝1 D.＋＝17. 一組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.和 B.11.5和 C.11和 D.12和的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D．9. 已知在上，則的最大值是A． B． C． D．有人收集了春節(jié)期間的平均氣溫與某取暖商品銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（℃）－2－3－5－6銷售額（萬元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額與平均氣溫之間線性回歸方程則預(yù)測平均氣溫為－8℃時該商品銷售額為A．34．6萬元B．35.6萬元C．36.6萬元D．37.6萬元分別為橢圓的右頂點與上頂點，點為線段的中點，若，則橢圓的離心率是（ ）A. B. C. D. 12. 定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新不動點”，則下列函數(shù)有且只有一個“新不動點”的函數(shù)是（ ）① ② ③ ④A. ①②B. ②③C. ②④D. ②③④二、填空題：本大題共小題，每小題4分，共分，把答案填在答題相應(yīng)位置．13. 在區(qū)間任取一個實數(shù)，則該數(shù)是不等式解的概率為 . 14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為________．15. 設(shè)是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，滿足，的面積為，則 已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表， 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. -10451221下列關(guān)于的命題：①函數(shù)的極大值點為；②函數(shù)在上是減函數(shù)；③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時，函數(shù)有個零點；⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．其中正確命題的序號是 ．三、解答題：本大題共6小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 把答案填在答題相應(yīng)位置．（本小題滿分分）：橢圓長軸在軸上．若橢圓焦距為4，的值；（Ⅱ）命題：關(guān)于的不等式的解集是R；若“” 是假命題，“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍。18.（本小題滿分分）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50打籃球打籃球再從中用分層抽樣方法抽出人作進一步，打籃球．、的數(shù)值，并將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)（本小題滿分分）。（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；（Ⅱ）若在時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍。20.（本小題滿分分）對某校高二年級學(xué)生參加次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖頻數(shù)頻率100.25260.65 3 0.025合計1（）出表中，及圖中的值；（）頻率分布名學(xué)生參加的次數(shù)；（）在所取樣本中，從參加的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選2人，求一人參加次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率（本小題滿分分）,函數(shù).（）時，求曲線在點處的切線的斜率；（）的單調(diào)性；（）的值，使得方程有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.22.（本小題滿分分）已知拋物線上有一點到焦點的距離為.（Ⅰ）求及的值.（Ⅱ）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點，且,過弦的中點作垂直于軸的直線與拋物線交于點，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由. 泉州一中2013―2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試（3）存在，使得方程有兩個不等的實數(shù)根. ………………8分a次數(shù)4505253515頻率/組距0 9 71 7 1 6 4 0 2福建省泉州第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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