云南省大理州賓川縣第四高級中學(xué)2013-2014學(xué)年高二1月月考數(shù)學(xué)（文）試題考生注意：1、考試時間120分鐘，總分150分。 2、所有試題必須在答題卡上作答否則無效。 3、交卷時只交答題卡，請認(rèn)真填寫相關(guān)信息。 第I卷（選擇題，共60分） 單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置）1．Sin585的值為 （ ）A． B． C． D． 2．是第四象限角，，（　 ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3．已知向量，，則與（　 ）Ａ．垂直 Ｂ．不垂直也不平行 Ｃ．平行且同向 Ｄ．平行且反向4．如右圖所示的程序框圖中，要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的值應(yīng)為 （ ）A．1 B．3 C．1或3 D．0或35．圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A． B． C． D． 6．已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A． B． C． D．7．是A．最小正周期為的偶函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)8．已知，且，則的最小值為（ ）A． B． C． D． 9．下列各對函數(shù)中,同一函數(shù)的是A． y=x與y＝B． y＝x2與y＝xxC． y=與y= x+3D． f(x)＝x2+1與f(u)＝v2+110．直線3x-4y-4=0被圓(x-3)+y=9截得的弦長為（ ） A． B．4 C． D．11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則= ( )A． B ．7 C． 6 D． 12．在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A． B． C． D．13．若設(shè)函數(shù)_____________． 14．若滿足約束條件則的最大值為 ． 15．高三年級有男生56人，女生42人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選出28人參加一項(xiàng)活動，則女生應(yīng)選 人． 16．已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，若為直角 三角形，則的面積為 ．計算題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟。）17．（本題滿分10分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．（1）求B的大�。唬�2）若，，求b．18．（本題滿分12分）的前項(xiàng)和為，且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；　　　　　 （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19．（本題滿分12分）．k為何值時，直線y=kx+2和曲線2x+3y=6有兩個公共點(diǎn)？有一個公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？20．（本題滿分12分）某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元. （1）問第幾年開始獲利； （2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案最合算.21．（本題滿分12分）直三棱柱中，，，， M是A1B1的中點(diǎn)（1） 求證C1M (平面；（2） 求異面直線與所成角的余弦值 22．（本題滿分12分）已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為為,且經(jīng)過點(diǎn) （1） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2） 求以雙曲線的左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.賓川四中2012―2013學(xué)年上學(xué)期1月高二文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題：（每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，至少有一個選項(xiàng)是正確的，全部選對得5分）二．填空題（每題5分 共20分）13、 _-2 14、 9 15、 12 16、 9 三．解答題 （6題共70分。要求寫出必要的文字說明和演算步驟）17、解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得．（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．所以，．18、解：解：（1）設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，由題意，得 解得 　∴（2），∴ =19、解：由，得，即 當(dāng)，即時，直線和曲線有兩個公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時，直線和曲線有一個公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時，直線和曲線沒有公共點(diǎn)。21、解：－，由雙曲線的定義得，所以，，所以所求雙曲線的方程為……………………7分（2）由（1）得，雙曲線的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為。設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。因?yàn)殡p曲線C的左頂點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，所以，即。所以所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 開始結(jié)束輸出輸入云南省大理州賓川縣第四高級中學(xué)2013-2014學(xué)年高二1月月考數(shù)學(xué)（文）試題
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